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参考答案及解析
第一部分 数量关系
一、数字推理
1. C [解析]分子为二级等差数列,即后项减前项得1,2,3,4,这构成等差数列,分母则是和数列的变式,即前两项之和减1为第三项。由此判断,只有C项正确。
2. B [解析]该数列的规律是前两项之积减去第三项等于第四项,即an+3=an×an+1-an+2,故空缺处应为7×13-22=69。
3. D [解析]数列的后项减去前项得2,6,18,54,这一新数列构成等比数列,公比为3,故空缺处为54×3+84=246。
4. C [解析]该数列的规律是前两项之差的两倍为第三项,即an+2=2×(an+1-an),故空缺处应为2×(-8-6)=-28。
5. A [解析]位于奇数项的数字可转化为:3=22-1,8=32-1,15=42-1,位于偶数项的数字可转化为15=42-1,24=52-1,35=62-1。故空缺处应为52-1=24。
二、数学运算
6. C [解析]原式==100+200+3000+40000=43300
7. C [解析]由题可得乙数为305.8÷(10+1)=27.8,又因为甲、乙两数的和是305.8,故甲数为278。
8. A [解析]因为25=3×7+4,所以这个月的4号也是星期五,故这个月的第一天是星期二。
9. B [解析]此题须注意:只要这个学生第四天不在A城,那么他第五天就可以回到A城。
10. A [解析]令弟弟的年龄为a,由题意可得哥哥的年龄为5a,故:3×(a+5)=5a+5,所以a=5。
11. B [解析]船第一次顺流航行21千米,第二次顺流航行12千米,21-12=9,也就是第一次顺流多用了航行9千米所用的时间,第二次逆流比第一次多用时间于3千米的航行上,总的两次时间相等。就是顺流9千米用的时间等于逆流3千米所用的时间。顺流船速:逆流船速=(21-12)∶(7-4)=3∶1,即顺水船速是逆水船速的3倍。
12. D [解析]设大人有x人,则小孩有(100-x)人,由题意可得:4x+ =100,x=20,所以小孩人数为100-20=80(人)。由此可得小孩比大人多 =3(倍)。
13. A [解析]设还需再看x页,则42+x=4(118-x),故x=86。
14. C [解析]每人如果都搬5块,则共余下的块数:(7-5)×12+(6-5)×20+148=192(块);把另一种分配方法改为,每人都搬10块,则砖总数不足:(10-8)×30+(10-9)×8-20=48(块)。设学生人数为x,则:5x+192=10x-48,故x=48(人)。
15. B [解析]设小明家到学校的路程为S千米,小明从学校返回家所需时间为t小时,依题意有:
16. C [解析]徒弟每小时加工零件数是师傅的 ,师傅每小时加工零件30÷ (个)。这批零件共有:30÷ ×37=1998(个)。
17. A [解析]至少要买129瓶汽水,因为买129瓶汽车,可得到129个空瓶,换得125÷5=25瓶汽水,得到25+(129-125)=29个空瓶,再换得25÷5=5瓶汽水,得到5+(29-25)=9个空瓶。先换1瓶汽水,共得1+(29-25)=5个空瓶,仍可换1瓶汽水,总共喝汽水129+25+5+1+1=161(瓶)。
18. C [解析]哥哥每分钟走84米,弟弟每分钟走36米,故哥哥走一段路时,弟弟只走了他的36/84,当哥哥走到第22棵树时,他共走了22-1=21(段),这时弟弟走了21×36/84=9(段),即弟弟走到了第10(9+1=10)棵树。
19. B [解析]根据所求的问题,甲、乙两人能力之比转化为所需时间之比,因甲、乙工作能力之比为3∶4,故两人做同一件事所需时间之比为4∶3;乙、丙做同一件事所需时间之比为2∶ 。设甲24天可完成的事,由丙去做需要x天,于是得x= =15。
20. A [解析]时针每时走5个刻度,分针每时走60个刻度,分针追上时针一圈需60÷(60-5)= (时),上午9点多钟两针重合时间是 ×9= (时)≈9时49分。
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