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第 16 页:参考答案及解析 |
第一部分 数量关系
一、数字推理
1. D 解析:本题数列为三级等差数列的变式,即
故空缺项为5×6+15+19=64,故选D。
2. A 解析:本数列为积数列的变式,即4×3-4=8,3×8-3=21,8×21-8=160,空缺项为21×160-21=3339,故选A。
3. B 解析:该数列可以转化为 ,…可知:根号内的数字1,2,4,7为二级等差数列;每个奇数项后面加“1”,每个偶数项后面减1。故空缺项为ITl+1。
4.D 解析:本数列为多次方综合变化型,即 ,因此,本题正确答案为D。
5. A 解析:观察该组数列,可知,这组数列均能被3和6整除,4个选项中,只有选项A能被3整除。故本题正确答案为A。
二、数学运算
6. A 解析: 是公比为2的等比数列,则原式可化为 -1。因此,本题正确答案为A。
7. D 解析:在l~100中,被9整除的数的和为
9+18+27+…+99
=9×(1+2+3+…+11)
=9×[11×(1+11)÷2]
=9×66
=594
1~100各数之和是:1+2+3+…+100=5050
所以在1~100的各数中,所有不能被9整除的数的和是5050-594=4456。
因此,本题正确答案为D。
8. C 解析:第二小时行的路程是全程的:(1-1/4)× 2/5=3/10
第三小时行的路程是全程的:1/4× (1+ 3/10)=13/40
30千米的对应比率是:1-1/4-3/10-13/40=1/8
由此可以求得A、B两城相距的路程为:30÷1/8=240(千米)
9. B 解析:由题意知,甲队每天完成这项工程的1/16,乙队每天完成这项工程的1/20,甲、乙两队合作每天完成这项工程的(1/16+1/20)×(1+20%)=27/200。根据工作量÷工作效率之和=甲、乙两队的工作时间,可以求出完成工程的1/4时,甲、乙两队合作的天数,这样剩下的1-1/4=3/4工程所用的天数就很容易求出。再根据工作量除以工作时间等于甲、乙两队现在的工作效率和,由效率和的差与47.25立方米的对应关系,求出整个工程要挖土的体积数。
10.C 解析:本题可转化为:学生数除以4余3,除以5也余3,因此,学生数至少为4×5+3=23(位)。因此本题正确答, 案为C。
11.A 解析:观察题中条件可发现,原一班人数的l-1/3-1/4=5/12和原二班人数的l-1/3-1/4=5/12共有30人,即两班人数的5/12是30人,由此,可求出两班共有多少人,进而求出新一班、新二班的总人数。又由于新一班人数比新二班多1/10,这样可以求出新一班、新二班各有多少人,
再根据题中的等量关系列方程解答。
30÷(l-1/3-1/4)=30÷5/12=72(人)
42÷(1+1/10+1)=20(人)
42-20=22(人)
设原一班有x人,原二班有(72 -x)人
1/3x+(72- x)×1/4=22 =>x=48
故本题选A
12.D 解析:本题采取倒推法,列表如下
因此,本题正确答案为D。
13.C 解析:降价5%,则每件减价(100×5%)=5元,张先生就多订购(4×5)=20件。
由于每件减价(5×80)=400元,而最后获得利润反而比原来多100元,这(400+100)=500元就是后来20件所获取的利润,则每件所获利润为500÷20=25(元),成本就是(100-5-25)=70(元)。
14.D 解析:由于加水前后容器中所含有的糖的质量并没有改变,我们只需将加水前后容器中所含糖的质量表示出来,即可计算出结果。
设容器中原有糖水x千克,则有
25%x=15%(x+20)
x=30(千克)
则容器中原来糖水含糖的质量为:30×25%=7.5(千克)
所以本题选D。
15.D 解析:根据圆的对称性,将圆沿直径上、下对折成右下图,这样阴影部分的面积就等于两个半圆之间的圆环。
由正方形的面积等于正方形对角线平方的一半,可以求出正方形对角线的平方为10×10×2,所以大半圆的面积是:
故本题选D。
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