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66.【答案】B。解析:每3人发一个苹果,每5人发一个橘子,所以每15人中就有1人既拿到苹果又拿到橘子,有10个小朋友苹果和橘子都拿到,所以小朋友至少有15×(10-1)+1=136人。
67.【答案】C。解析:首先红球与白球均是相同的,因此不考虑顺序,为组合问题。要使红球各不相邻,则可使用插空法,将3个红球插入4个白球所形成的5个空档中即可,
72.【答案】A。解析:两人相向运动,经过400÷(3+5)=50秒相遇,之后小明转身,两人做追及运动,经过400÷(5-2)=200秒第二次相遇;接着两人又做相向运动,经过50秒相遇,再做追及运动,经过200秒相遇,以此类推,30次相遇共用30÷2×(50+200)=3750秒,则小明跑了3×3750=11250米。
73.【答案】A。解析:设工程班每小时工作量为1,新兵班支援后每小时的工作量为1×1/2+0.35×2=1.2。一半工程班的人做4小时相当于整个工程班做2小时,减慢2小时,则支援后所作工作量比原计划提前了(3+2)小时。设支援后做了x小时,则1.2x=x+5,得到x=25。若效率不变,剩下的2/3工程量需要25+4+3=32小时。故原定32÷2/3=48小时完工。
77.【答案】D。解析:打折出售的商品所获利润为45000×1/9=5000元,则打折后共出售了5000÷25=200件,即商品总数是1000件。未打折商品有800件,共获利40000元,则每件商品的利润是50元,商品的成本价是50÷25%=200元,开始时定价是250元,打折后价格是200+25=225元,225÷250=90%,即打九折出售。
78.【答案】B。解析:每次操作都会少一个数,那么只剩下一个数需要操作6次。每次操作都会比原有数之和少1,所以所剩之数等于原来的七个数之和减6,故这个数是(8+9+10+11+12+13+14)-6=71。
79.【答案】C。解析:设x人三科都报考了,根据容斥原理可知,至少报考一科的有35+45+55-30-26-38+x=41+x,因此没有报任何一科的有120-(41+x)=79-x,要使79-x最少,那么x尽量大。由题意,26人同时报考语文和英语竞赛,则x最大取26,此时,至少有79-26=53人没有报考任何一科。