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参考答案及解析
1.【解析】A。两项相减=>2、3、5、7、11质数列。
2.【解析】A。间隔组合数列。奇数项2,10,28,56是二级等差数列;偶数项4,18,(32)是等差数列。
3.【解析】A。
思路一:0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差数列;
思路三:0×1=0;1×4=4;2×9=18;3×16=48;4×25=100;
思路四:1×0=0;2×2=4;3×6=18;4×12=48;5×20=100。可以发现:0,2,6,(12),20依次相差2,4,(6),8,
思路五: 4.【解析】B。前一项分别去掉一位奇数字1、3、5、7后,再从后往前重新排列得到后一项,976去掉7后从后到前重新排列得69。所以B项正确。
5.【解析】B。52中5除以2余1(第一项);313中31除以3余1(第一项);174中17除以4余1(第一项);515中51除以5余1(第一项)
6.【解析】A。每个数加上其每一位数字之和等于下一个数,210+2+1+0=(213)
7.【解析】D。-7=(-2)3+1;0=(-1)3+1;1=03+1;2=13+1;9=23+1;28=33+1
8.【解析】A。1/3写成2/6,1/2写成4/8,分子、分母均构成等差为1的等差数列。下一项分子为4+1=5,分母为8+1=9。
9.【解析】A。2/3=4/6,1/2=5/10,3/7=6/14,分子是4、5、6、7,接下来是8。分母是6、10、14、18,接下来是22。
10.【解析】C。逐差可得:4,9,16,(27),36,奇数项为2,4,6的平方,偶数项分别为32,33。
11.【解析】D。观察可知14.84是7.42的2倍,化简后解得x=0.01。
12.【解析】B。已知该三角形是等腰三角形,由三角形任意两边的和大于第三边可知,另一条腰为65cm,因为30+30<65,则其周长为160厘米。B项正确。
13.【解析】C。设做得特别好的天数为x,则5×x+3×(30-x)=100,解得x=5。C项正确。
14.【解析】B。题中说有头50只,说明兔子和鸡的总数是50个。有脚140只,说明兔子和鸡的脚共有140只。兔子和鸡的关系是每只兔子比每只鸡多两只脚,所以设兔子有x只,鸡有y只,则有。所以,院子里有20只兔子,30只鸡。
15.【解析】A。涨价和降价的比例都是20%,因此要判断涨的多还是降的多,就要看涨价的基础,显然后者大,即降的比涨的多。将未涨价时价格看做1,则头次降价后的价格为1×(1+20%)×(1-20%)=0.96<1。因此,涨价前的价格高。
16.【解析】A。设乙有存款x元,则甲有存款(1+)x,即x元,则列方程:(x-210)×=x,解得x=250,所以甲有存款×250=350(元),取出210元后,剩140元。
17.【解析】B。小马队已比赛了3场,说明小马队和小熊队、小龙队、小牛队各打了1场;
小龙队已比赛了1场,说明小龙队只和小马队比赛了1场。
小熊队已比赛了2场,因为和小马队比赛了1场,所以还有1场比赛。因为小龙队只和小马队比赛过,所以小熊队只能和小牛队进行比赛。
因此小牛队比赛了2场,分别是和小马队、小熊队进行的比赛。所以B项正确。
18.【解析】C。方法一:工程方法。
设面粉全部用来做蛋糕可以做x个,面粉全部用来做面包可以做400个,全部用来做馒头可以做300个,意味着每个面包耗费全部面粉的1/400,每个馒头耗费全部面粉的1/300,现在加工面包、馒头和蛋糕各40个,恰好用去全部面粉的1/2,说明40(1/400+1/300+1/x)=1/2
解得1/x=1/150,x=150。因此用剩下的1/2面粉做蛋糕,还可以做出75块,所以C项正确。
方法二:整数法。
因为一批面粉全部用来做面包可以做400个,全部用来做馒头可以做300个,所以我们设面粉共有1200,则每个面包需要面粉3,每个馒头需要面粉4,设做个蛋糕需要x。
现在加工面包、馒头和蛋糕各40个,恰好用去全部面粉的1/2,说明40(3+4+x)=600,解得x=8,因此剩下的面粉还可以做蛋糕600/8=75个,所以C项正确。
19.【解析】B。设做对了x道题,列方程4x-2×(30-x)=96,解得x=26。
20.【解析】B。甲乙二人看到的数加起来一共为2组对面加上2倍的顶面,因此顶面为(35+47-27×2)÷2=14,底面为27-14=13。