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31. A
二级等比数列。前一项减后一项的差分别为16,8,4,2,为公比为2的等比数列。故空缺项为49-1=48,选A。
32. A
两两看成一项,两项之积分别为2×3=6,2×6=12,3×8=24。6,12,24为等比数列。故空缺项为48÷6=8,选A。
33. B
34. B
把各数均分两部分,即整数部分和小数部分。整数部分为等比数列,小数部分为等差数列。
35. B
双重数列。奇数项为公差为2的等差数列。偶数项为2,6,12。其中2=1×2,6=2×3,12=3×4,故空缺项应为4×5=20,选B。
36. B
原式=873×{[(1.8-0.1)×73+5.6]÷(1.8×73×1.7)}
=873×[(1.8×73-7.3+5.6)÷(1.8×73-1.7)]
=873×[(1.8×73-1.7)÷(1.8X73×1.7)]
=873×1
=873
37. C
38. C
采用尾数估算法。192×192×192的尾数为2×2×2=8,171×171×171的尾数为1×1×1=1,而8-1=7,看选项知,只有C项的尾数为7,故答案为C。
39. C
由题意知三人年龄之和是116,爸爸的年龄比宫浩奇的2倍大10岁,而爷爷的年龄比爸爸的2倍小19岁,所以爷爷的年龄是宫浩奇的4倍加10×2×19=1岁。则宫浩奇的年龄为:(116-10-1)÷(1+2+4)=15岁;爸爸的年龄为:15×2+10=40岁;爷爷的年龄为: 40×2-19=61岁。
40. D
本题可换个角度,依次让职务去选人,班长有8种选择,学习委员只能在剩下7人中选一个,有7种选法,依次类推,则最终结果有8×7×6×5×4=6720种。
41. C
设早上注入x升水,根据题意,列方程得:
x-x·20%-27-(x-x·20%-27)·10%=x/2+1
解得x=115
答案为C。
42. A
43. C
设两者都爱好的人为x个,根据题意知:
x+(53-x)+(72-x)≤100
125-x≤100
x≥25
即两者都爱好的最少为25人,选C。
44. D
根据题意得:长方体的表面积为6×5×2+5×4×2+6×4×2=148。则挖去一个立方体后,剩余图形的表面积为148-1×1+5×1=152,选D。
45. A
从后往前推算,在丙给甲、乙添球前,甲、乙各有8个球,丙有32个;进而得乙给甲、丙添球前甲、丙手中的球数分别为4和16,乙则有28个;同理,甲给乙、丙添球前,乙、丙手中的球数分别为14和8,甲则有26。故选A。