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61 [单选题]两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处。押送人没有带足够的税款,就用部分货物充当税款。第一辆车载货120包,交出了10包货物另加240元作为税金;第二辆车载货40包,交给收税处5包货,收到退还款80元,这样也正好付清税金。问每包货物价值是多少元?
A.18
B.36
C.72
D.96
正确答案是D
由题意知,第一辆车交的税款是第二辆车的120÷40=3倍,若以第二辆车为标准,第一辆车应该交出3×5=15包货,退80×3=240元,所以15-10=5包货值240+240=480元,每包货值480÷5=96元。
62 [单选题]有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就坐,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么有多少种不同排法?
A.234
B.346
C.350
D.363
正确答案是B
一共有20×19种,除去相邻的情况:1)后排有12个座位,故相邻情况有11种,2)前排两侧都有4个座位,故各有3种。加在一起是17种,两个人的位置可以颠倒,乘以2,即17×2=34种。故所求不同排法种数20×19-34=346种。
63 [单选题]某公司要把A、B两个仓库的某种机器运往甲、乙两家客户的所在地,A库有19台,B库有13台,甲客户需要18台,乙客户需要14台。已知从A库运到甲每台费用为500元,运到乙每台费用为700元,从B库运到甲每台费用为300元,运到乙每台费用为600元。设计运输方案,使总运费最少,问总运费最少是多少元?
A.14200
B.14700
C.15800
D.16200
正确答案是D
通过比较可知,B仓库的13台应全部运给甲客户,再从A仓库运5台给甲客户,A仓库剩余的14台运给乙客户,此时总运费最少为13×300+5×500+14×700=16200元。
64 [单选题]A、B两地之间有一条公路,甲步行从A出发到B,乙骑摩托车从B出发不停地往返于A、B之间,他们两人同时于上午8:40出发,10:00时两人第一次相遇,10:20时乙第一次追上甲,问当甲到达B地时,乙共追上甲几次?
A.3
B.4
C.5
D.9
正确答案是B
甲乙行完一个全程需要80分钟,第一次相遇时甲、乙各行了80分钟,到第一次追上时,甲共行100分钟,而乙在第一次相遇到第一次追上的这20分钟内行的路程,相当于甲行80+100=180(分)的路。所以甲、乙的速度之比为20∶180=1∶9,甲行完1个全程 ,乙行9个全程,第一次是相遇,第二次是追上,所以,共追上4次。
65 [单选题]某蔬菜专业队有甲等劳力15人、乙等劳力23人、丙等劳力15人、丁等劳力25人,他们既要整地,又要种菜。现在合理调配劳力,使一天种菜不少于25公亩,并整地尽量多,问整地最多能整多少公亩?(各种劳力整地和种菜的效率如下表)
A.23
B.25.2
C.30
D.31
正确答案是D
66 [单选题]有n个人都属蛇,生日都是11月11日,今年他们年龄之和是87,年龄数之乘积是15925,则n=?
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案是B
n个人都属蛇,可得他们的年龄相同或相差12的倍数,把15925分解质因数:15925=5×5×7×7×13=25×49×13,其中25-13=12,49-13=36,25与13相差12,49与13相差3个12;而且25+13+49=87,所以,有3个人。
67 [单选题]如图,①、②、③区域面积分别为1、5、10,点D为线段BC中点。有一只猫在三角形ABC内随意走动,则猫停留在黑色区域的概率是多少?
正确答案是C
68 [单选题]把加工一批零件的任务原计划按5∶3分配给甲、乙两人,如果他们同时开工就可以同时完成任务。实际由于某种原因,二人同时一开工,甲的工作效率就比原计划降低了40%,乙的工作效率不变。这样,当乙完成了自己的任务后,立即帮助甲一起加工,又经过2小时完成了全部任务,如果这批零件全部由乙单独加工,需要多少小时完成?
A.16
B.24
C.8
D.4
正确答案是A
69 [单选题]有8个足球队进行循环赛,胜队得1分,负队得0分,平局的两队各得0.5分。比赛结束后,将各队得分按从高到低排名后发现:各队得分各不相同,且第二名的得分与最后四名所得总分一样多。求这次比赛中,取得第二名的队的得分。
A.5
B.5.5
C.6
D.6.5
正确答案是C
全胜的队得7分,而最后四队之间赛6场至少共得6分,所以第二名的队得分至少为6分。如果第一名全胜,则第二名只输给第一名,得6分;如果第二名得6.5分,则第二名6胜1平,第一名最好也只能是6胜1平,与题目中得分互不相同不符。所以,第二名得分为6分。
70 [单选题]如图,半圆连同直径上共有10个点,以这些点为顶点,共可构成多少个三角形?
A.120
B.110
C.100
D.90
正确答案是B
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