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第三部分数量关系,(共15题,参考时限15分钟)在这部分试题中,每道题呈现一段表述数字关系的文字,要求你迅速、准确地计算出答案。
71、 甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字,但记得这个数字不是“0”。甲某尝 试用其他数字代替最后一位数字,恰好第二次尝试成功的概率是( )。
参考答案:A 解析:本题考查概率问题。解法一:最后一位有9种可能,恰好第二次成功的概率,要考虑第一次失败与第二次成功的前后两次情况。第一次失败的概率是8/9,第二次成功的概率是1/8,故恰好第二次成功的概率为8/9×1/8=1/9。解法二:原题等同于从1~9中无放回地抽签,每次抽中的概率都是1/9,故答案选A。
72、 某公司计划采购一批电脑,正好赶上促销期,电脑打9折出售,同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑?( )
A.60
B.70
C.80
D.901
参考答案:D 解析:本题的关键在于两次预算相同,即出售电脑所得相等。设平时能买电脑x
73、 60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人当选。开票中途累计,前30张选票中,甲得15票,乙得10票,丙得5票。问在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就一定当选?( )
A.15
B.13
C.10
D.8
参考答案:B 解析:设剩下的选票全投给甲、乙(乙对甲威胁最大),当甲得13票时,乙最多得剩下的17票。此时甲总票数为15+13=28票,乙为10+17=27票,甲能确保当选。
74、 某班对50名学生进行体检,有20人近视,12人超重,4人既近视又超重。该班有多少人既不近视又不超重?( )
A.22
B.24
C.26
D.28
参考答案:A 解析:容斥原理。设该班有x人既不近视又不超重,由题意得,20+12-4=50-x,解之得,x=22,故选A。
75、 甲工人每小时可加工A零件3个或8零件6个,乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个,甲、乙加工A零件分别用时为z小时、Y小时,且x、Y皆为整数,两名工人一天加工的零件总数相差( )。
A.6个
B.7个
C.4个
D.5个
参考答案:C 解析:此题利用奇偶特性解决问题。根据题意简单列方程:3x+(8-x)6+2x+(8-x)×7=59,推出:3x+5x=45。此时x、y必为一奇一偶。根据5y尾数必为0或5,解得x=5, y=6。甲工人零件个数为15+18=33,乙工人零件为12+14=26。所以相差7个,选B。 76、 一直角三角形的两直角边的长度之和为14,假如这个三角形的周长与面积数值相等, 那么该三角形的面积为( )。
A.20
B.22.5
C.24
D.24.5
参考答案:C 解析:
77、 银行存款年利率为2.5%,应纳利息税20%,原存1万元1年期,实际利息不再是250元,为保持这一利息收入,应将同期存款增加到( )元。
A.15000
B.20000
C.12500
D.30000
参考答案:C 解析:假设存款为z,为保持利息不变250=x×2.5%×(1-20%),解得 x=12500。
78、 甲、乙、丙三人同去商城购物,甲花钱的等于乙花钱的,乙花钱的等于丙花钱的,结果丙比甲多花93元,则三人一共花的钱是( )。
A.432元
B.422元
C.429元
D.430元
参考答案:C 解析:本题考查和差倍比M题,可采用方程法。设甲花了x元,乙花了y元,丙花了z元,由题意得:
因此三人一共花的钱是96+144+189=429(元)。 79、 A、B两桶中共装有108公斤水。从A桶中取出1/4的水倒入B桶,再从B桶中取出寺的水倒入A桶,此时两桶中水的重量刚好相等。问B桶中原来有多少公斤水?( )
A.42
B.48
C.50
D.60
参考答案:D 解析:
80、 某乡镇对集贸市场36种食品进行检查,发现超过保质期的7种,防腐添加剂不合格的 9种,产品外包装标识不规范的6种。其中,两项同时不合格的5种,三项同时不合格的2种。 问三项全部合格的食品有多少种?( )
A.14
B.21
C.23
D.32
参考答案:C 解析:不合格的食品数共有7+9+6-5-2×2=13,则合格的数量为36-13=23(种)。故选C。
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