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66、已知a、b都是正数,且(a2+1)(b2+4)=8ab,则a+b/2的值为( )
A. 1
B. 3/2
C. 2
D. 5/2
正确答案是C
解析
67、
正确答案是D
解析
T1、T2、T3所组成的电路是T2、T3先并联后再与T1串联,电路能正常工作的条件是T1不发生故障且 T2、T3中至少有一个能正常工作,T2、T3至少有一个能正常工作的概率为1-(1-3/4)×(1-4/5)=19/20,因此电路能正常工作的概率是2/3×19/20=19/30。故本题正 确答案为D。
68、对100人进行调查,其中喜欢跑步的有40人,喜欢爬山的有38人,喜欢太极的有30人,其中只喜欢两项的有8人,三项都喜欢的有4人,则三项都不喜欢的有多少人?( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
正确答案是C
解析
设三项都不喜欢的人数为x,根据题意可得:100-x=40+38+30-8-2×4。解得x=8。故本题正确答案为C项。
69、一个等差数列,它的开始四项之和为70,最后四项之和为10,所有项的和为640,则这个数列一共有( )项。
A. 56
B. 60
C. 64
D. 72
正确答案是C
解析
由等差数列的性质可知,等差数列的和为项数乘以平均数。本题中,由前四项和后四项的和,可求出平均数为(70+10)÷8=10,因此项数为 640÷10=64。故本题正确答案为C。
70、从1、2、…、11这十一个自然数中,随机抽取五个不同的数,则这五个数的和为偶数的取法有多少种?( )
A. 220
B. 226
C. 231
D. 236
正确答案是B
解析
71、小李家需要用钢管做防盗门,按要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切割成长0.8米的钢管及长1.1米的钢管(余料作废)。现需要切割出长0.8米的钢管64根,1.1米的钢管13根。问至少需要6米长的钢管 多少根?( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
正确答案是D
解析
实际有用钢管的长度为0.8×64+1.1×13=65.5(米),因此至少需要11根才可能达到65.5米,故排除A、B两项。由题意可知,当切割1根长为1.1米的钢管,剩下的4.9米钢管可以切割成 6根0.8米的钢管,还剩余料0.1米时,此时余料是最少的。因此11根钢管最多可用11×(6-0.1)=64.9(米),故应排除C项。
当用10根长6米的钢管每根切割1根长1.1米的钢管,6根长0.8米的钢管;剩下两根钢管显然可以切割成3根1.1米和4根0.8米的钢管。故本题正确答案为D。
72、一次数学考试满分是120分,某班前六名同学的平均得分是114分,排名第六的同学的得分是108分,假如每人得分是互不相同的整数,那么排名第四的同学最多得多少分?( )
A. 115
B. 116
C. 111
D. 113
正确答案是A
解析
构造类问题。要排名第四的同学得分最高,则需要排名第五的同学得分最低,因此取第五名同学的分数为109。设第四名同学的分数为x,要使x最大,不妨设前三名的分数为x+1,x+2,x+3,则此 时六人分数之和为x+x+1+x+2+x+3+108+109=4x+223,而六人分数之和为114×6=684,要使x取最大,需要4x+223≤684,得到x≤115。当x=115时,4x+223=683,比实际总分少一分,此时可以给第一名同学加一分,六 人分数分别为119、117、116、115、109、108。故本题正确答案为A。
73、有一级茶叶108克,二级茶叶162克,三级茶叶198克,它们的价值相等。现将这三种茶叶分别等分装袋(均为整数克),使得每袋价格相等,则至少需要装多少袋?( )
A. 36
B. 48
C. 54
D. 66
正确答案是C
解析
108、162、198的最大公约数是18,因此每种茶叶都均分为18袋时,每袋茶叶的价格都相等,此时需要装袋的数量最少,为54袋。故正确答案为C。
74、把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为( )
A. 12
B. 15
C. 18
D. 21
正确答案是D
解析
75、为了支援灾区学校灾后重建,某学校决定向灾区捐助床架100个,课桌凳150套,现计划租甲、乙两种货车共10辆将这些物资运往灾区,已知一辆甲货车可装床架8个和课桌凳18套,一辆乙货车可装床架15个 和课桌凳12套。若甲种货车每辆要付运输费800元,乙种货车要付运输费600元,则运费最少是多少?( )
A. 6600元
B. 6800元
C. 7000元
D. 7200元
正确答案是C
解析
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