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第三部分 数量关系(共10题,参考时限10分钟)
61建筑一队和建筑二队共同进行管道改造工程,如果一队先工作6小时,二队接着工作12小时可以完成。如果一队先工作8小时,二队接着工作6小时也可以完成。如果一队工作3小时后由二队接手,还需要多少小时?( )
A. 18
B. 24
C. 21
D. 20
参考答案:C
解析:由题意可知,一队少工作2小时,则二队就要多工作6小时,因此一队2小时的工作量=二队6小时的工作量。即一队1小时的工作量=二队3小时的工作量。一队先工作3小时后二队接手,还需要:(6-3)×3+12=21(小时)。
62今年,祖父的年龄是小风年龄的6倍,几年后,祖父的年龄将是小风年龄的5倍,又过几年,祖父的年龄将是小风年龄的4倍,问祖父今年是多少岁?( )
A. 60
B. 68
C. 72
D. 74
参考答案:C
解析:祖父与小风,的年龄差是不变的,因为今年祖父的年龄是小风年龄的6倍,所以年龄差是小风年龄的5倍,从而年龄差是5的倍数,同理,由“几年后,祖父的年龄是小风年龄的5倍”,“又过几年,祖父的年龄是小风年龄的4倍”,可知年龄差分别是4、3的倍数,所以,年龄差是5×4×3=60的倍数,而60的倍数是:60,120,…,合理的选择是60,今年小风的年龄是60÷5=12(岁),祖父的年龄是12×6=72(岁)。
63已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%,甲校女生人数是甲校学生人数的30%,乙校男生人数是乙校学生人数的42%,那么,两校女生总数占两校学生总数的( )。
A. 30%
B. 50%
C. 40%
D. 60%
参考答案:B
解析:设甲校有200人,则乙校有200÷40%=500(人),甲校女生有200×30%=60(人),乙校有女生500×(1-42%)=290(人),两校女生共350人,两校学生共700人,所以女生总数占50%。
64用一个自然数去除另一个整数,商是40,余数是16。被除数、除数、商与余数的和是933,求被除数和除数各是多少?( )
A. 816,20
B. 856,21
C. 896,22
D. 936,23
参考答案:B
解析:设被除数为Y,除数为X,则y=x×40+16,3,+z=933-40-16=B77,解得x=21,y=B56。故被除数是B56,除数是21。本题选B。
[解二]本题还可选用代入法,符合被除数+除数+商+余数=933的即为正确答案。经计算,只有B项B56+21+40+16=933,符合条件。
65母亲今年33岁,女儿今年12岁,当母亲的年龄是女儿年龄的4倍时,母女的年龄和是多少?( )
A. 32
B. 35
C. 51
D. 96
参考答案:B
解析:母女的年龄差是一个常量,二者的年龄差是33-12=21(岁)。因此,当母 亲的年龄是女儿的4倍时,女儿的年龄为21÷(4-1)=7(岁),此时母女的年龄和为7+(7+21)=35(岁)。
66华逸鞋厂处理一批存货,如果一次性订购40双,每双l00元,每多订购l0双,每双减价2元,最多减价6%,此时,鞋厂仍可获得与未减价时一样的利润。问,这种鞋子每双的成本是多少元?( )
A. 81
B. 86
C. 88
D. 89
参考答案:B
解析:设每双鞋子的成本是x元,则(100-x)×40=(94-x)(40+10×3),解得x=86(元)。B项正确。
67有甲、乙、丙3种商品,某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元;若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元,则此人购甲,乙、丙各一件共需( )元。
A. 6
B. 8
C. 9
D. 11
参考答案:A
解析:设甲、乙、丙3种商品的单价分别是x元、Y元、z元。由题意列方程组得:
68张、王二人步行的速度之比是7:5,他们分别由甲、乙两地同时出发。如果他们相向而行,30分钟后相遇;如果他们同向而行,那么张追上王需要多少小时?( )
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
参考答案:D
解析:设张追上王需要z小时。则相向而行时,二人的距离÷二人的速度和=
69小姚在整理藏书时,给十本书都贴了标签,其中恰好贴错了三个(标签本身是对的),贴错的可能情况共有多少种?( )
A. 120
B. 180
C. 240
D. 360
参考答案:C
解析:首先选出是哪三本书贴错了,有
70小周有一杯浓度为27%的红糖水800克,小蔡有一杯浓度为33%的红糖水1200克,现在小周和小蔡分别取出相同重量的红糖水,小周把他所取出的红糖水倒入了小蔡的杯中,小蔡把她所取出的红糖水倒入小周杯中,此时,两人杯中的红糖水浓度相同,现在红糖水的浓度是多少?( )
A. 30.6%
B. 30%
C. 29.6%
D. 29.1%
参考答案:A
解析:由于混合后红糖水浓度相同,那么混合后红糖水的浓度为:(800×27%+1200× 33%)÷(800+1200)×100%=30.6%。