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一、数学应用。每道题中给出表述数量关系的一段文字资料,根据资料提供的信息进行运算,从所给的选项中选出最符合题意的一项。
96某工厂原来每天生产100个零件,现在工厂要在12天内生产一批零件,只有每天多生产10%才能按时完成工作,第一天和第二天由于部分工人缺勤,每天只生产了100个,那么以后10天平均每天要多生产百分之几才能按时完成工作?
A. 12%
B. 13%
C. 14%
D. 15%
参考答案:A
解析:由题干可知,每天生产100个,多生产10%则每天生产1OOx(1+10%)=110个,这批零件
97长江上游的A港与下游S港相距270千米。一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时,返回需9小时,如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港,则需要的时间是:
A. 84小时
B. 50小时
C. 54小时
D. 81小时
参考答案:C
解析:
2=5千米/小时,漂流瓶从A到S需要270+5=54小时
98一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于5,则此数列前4项之和为:
A. 70
B. 85
C. 80
D. 75
参考答案:D
解析:
99某篮球比赛14:00开始,13:30允许观众入场,但早有人来排队等候入场,假设从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多,如果开3个入场口,13:45时就不再有人排队;如果开4个入场口.13:40就没有人排队,那么第一个观众到达的时间是:
A. 13:00
B. 13:05
C. 13:10
D. 13:15
参考答案:A
解析:设每个入场口每分钟入场的观众为1,由题意可知,开3个人场t:1 15分钟后没人排队,开4个入场口10分钟后没人排队。由牛吃草问题公式可知,每分钟来的观众为(3x15--4x1O)+(15—10)=1,故最初的观众为(3-1)x15=30.即13:30分往前推30分钟第一个观众到达,即为13:00。
100甲、乙、丙三人分276只贝壳,甲每取走5只,乙就取走4只,乙每取走5只,丙就取走6只。那么,最后乙分到多少只贝壳?
A. 60
B. 80
C. 100
D. 120
参考答案:B
解析:依据题意,甲、乙取走贝壳数之比为5:4,乙、丙取走贝壳数之比为5:6。则得出甲、乙、丙 取走贝壳数之比为25:20:24,则乙取走贝壳数为276+(25+20+24)×20=80只。
101一辆公共汽车有78个座位,空车发出。第一站上1位乘客,第二站上2位乘客.第三站上3位乘客,以此类推,多少站以后,车上坐满乘客?
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
参考答案:D
解析:从第一站开始,每站上车人数分别是从1开始的连续自然数,且已知到第n站后车上的
102一满杯纯牛奶。喝去20%后用水加满,再喝去60%。此时杯中的纯牛奶占杯子容积的百分数为:
A. 52%
B. 48%
C. 42%
D. 32%参考答案:D
解析:一满杯纯牛奶喝去20%后,用水加满,此时纯牛奶的浓度为(1—20%)÷1:80%。再喝去60%,剩余溶液中纯牛奶所占杯子容积的百分数为(1—60%)x80%+1=32%。103某商店的两件商品成本价相同,一件按成本价多25%出售,一件按成本价少13%出售.则两件商品各售出一件时盈利为多少?
A. 6%
B. 8%
C. 10%
D. 12%
参考答案:A
解析:设每件成本为100,则两件商品各售出一件时售价为125+87=212,成本为200,利润为212+200—1=6%。
104今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半,他父亲的年龄又是他儿子的15倍,两年后他们三人的年龄之和恰好是100岁,那么王先生今年的岁数是多少?
A. 40岁
B. 30岁
C. 50岁
D. 20岁
参考答案:B
解析:设儿子的年龄为x,则王先生父亲为15x,王先生为15x+2=7.5x,三者年龄和为x+15x+7.5x=23.5x。两年后三人年龄和为23.5髫+2x3=100.解得x=4,王先生今年有7.5x4=30岁。
105甲、乙、丙三人共同加工一批零件,要求甲完成总量的45%,乙完成总量的35%,丙完成总量的20%。结果甲只完成了总量的30%,但是乙和丙分别超额完成60个和120个。三人总共超额完成任务的10%。问三人原计划加工多少个零件?
A. 540
B. 720
C. 900
D. 1080参考答案:B
解析:甲少完成任务的45%一30%=15%,最后三人超额完成10%,因此乙丙超额完成的部分相当于任务的15%+10%=25%.原计划加fT(60+120)+25%=720个零件。