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一、数字推理。给你一个数列,但其中缺少一项。要求你仔细观察数列的排列规律,从四个选项中。选择最合适的一项,使之符合原数列的排列规律。 请开始答题:
16 7,14,10,11,14,9,( ),( )
A. 19,8
B. 18,9
C. 17,8
D. 16,7
参考答案:A
解析:此数列为隔项分组数列,奇数项组成的新数列是二级等差数列
17-8,15,39,65,94,128,170,( )
A. 180
B. 210
C. 225
D. 256
参考答案:C
解析:该数列后项减前项得到新数列:23,24,26,29,34,42,再把新数列进行后项减前项得到数列:1,2,3,5,8,此数列为一个和数列,由此可知原数列的未知项为225。故选C。
182,3,20,92,448,( )
A. 2160
B. 2060
C. 1960
D. 1860
参考答案:A
解析:第一项与第二项求和再乘以4得到第三项,因此所求项:(924+448)×4=2160。故选A。
192,12,36,80,( )
A. 100
B. 125
C. 150
D. 175
参考答案:C
解析:原数列可变形为
20 22,122,1221,11221,112211,( )
A. 111221
B. 111122
C. 1122111
D. 1112211
参考答案:D
解析:本题属于组合数列。相邻两项为一组,每组作差得到新数列100,10000…,由此可见新数列是以100为首项,以100为公比的等比数列。故所求项为10000×1004-112211=1112211。本题也可运用观察法,得知是以22为首项,按先左,后右的顺序加上1组成新数的数列。故选D。
21 1,9,35,91,189,( )
A. 301
B. 321
C. 341
D. 361
参考答案:C
解析:可将该数列变形为1×1,3×3,5×7,7×13,9×21,通过观察,可知变形数列的第一个乘数为首项为1,公差为2的等差数列,第二个乘数是一个二级等差数列,则未知项为11×(21+10)=3410故选C。
22 2,2,3,4,9,32,( )
A. 129
B. 215
C. 257
D. 283
参考答案:D
解析:原数列各项可变形为2×2-1=3,2x3-2=4,3×4-3=9,4×9-4=32,观察可知,每相邻三项的关系是:被减数为前两项的乘积,减数组成首项为l,公差为1的等差数列,差是每相邻三项中的最后一项。依此规律未知项应为9×32-5=283。故选D。
232,4,6,9,13,19,( )
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
参考答案:A
解析:原数列每相邻两项中后项减去前项得到的新数列为2,2,3,4,6,( ),得到的新数列的通项公式为an+2=an+an+1-1(n≥1,且n为自然数),所以新数列未知项为4+6-1=9,所以原数列未知项为l9+9=28。故选A。
24 4,10,30,105,420,( )
A. 956
B. 1258
C. 1684
D. 1890
参考答案:D
解析:本题的后项与前项之比构成首项为2.5,公差为0.5的等差数列。因此所求项为420×4.5=1890。故选D。
25 3,7,16,107,( )
A. 1707
B. 1704
C. 1086
D. 1072
参考答案:A
解析:16=3×7-5,107=7×16-5,由此可知所求项为16×107-5=1707。故选A。