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二、数学运算。通过运算,选择最合适的一项。 请开始答题:
26. 5×5的方格中,先放一枚白棋子,再放一枚黑棋子,要求两个棋子不在同一行,也不在同一列。共有( )种不同的放法。
A. 400
B. 200
C. 100
D. 25
参考答案:A
解析:先说第一枚白棋,5×5方格,共有25个空,白棋可以任意选择25个空中的一个,剩下16个空,也就是说,黑子放入这剩下的16个空,所以这样的放法有400个。故选A。
27为增强职工的锻炼意识,某单位举行了踢毽子比赛,比赛时长为1分钟。参加比赛的职工平均每人踢了76个,已知每人至少踢了70个,并且其中一人88个,如果不把该职工计算在内,那么平均每人踢了74个。则踢得最快的职工最多踢了多少个?( )
A. 88
B. 90
C. 92
D. 94
参考答案:D
解析:设有员工2人,则
职工踢的最多就要求其他职工踢的尽量少都是70个,则7×76-5×70-88=94。故选D。
28甲乙两人加工一批零件,由甲单独做需要36小时,由乙单独做需要27小时;现由乙先做6小时,然后甲乙两人同时做,完成任务时,甲加工的零件个数是600个,由乙加工的零件个数是( )。
A. 1200
B. 1800
C. 2000
D. 2100
参考答案:A
解析:乙单独做需要27小时,则乙做6小时完成了工作量的2/9,故甲乙合作完成了工作量的7/9,甲乙的工作效率比为1/36:1/27=3:4,因此甲加工600个零件完成了工作量的3/9,乙完成了6/9,共加了1200个零件。故选A。
29一支队伍不超过6000人,列队时,2人一排,3人一排,4人一排……直至10人一排,最后一排都缺一个人。改为11人一排,最后一排只有l个人。问这一队伍有多少人?( )
A. 4926人
B. 5039人
C. 5312人
D. 5496人参考答案:B
解析:由10人一排列队,最后一排缺1人,可知总人数的尾数为9。故选B。30一种商品,按期望获得50%的利润来定价。结果只销售掉70%商品,为尽早销掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润是原来所期望利润的82%。问打了几折?( )
A. 8.5
B. 7.5
C. 8
D. 7
参考答案:C
解析:假设成本为x,打折a,则定价为1.5x,期望利润为0.5x,所以(0.7×0.5x+(1.5ax-x)×30%)÷0.5x=0.82,解得以a=0.8。打了8折。故选C。
31一个等差数列,它的开始四项之和为70,最后四项之和为10,所有项的和为640,则这个数列一共有( )项。
A. 56
B. 60
C. 64
D. 72
参考答案:C
解析:由等差数列的性质可知,等差数列的和为项数乘以平均数。本题中,由前四项和后四项的和,可求出平均数为(70+10)÷8=10,因此项数为640÷10=64。故选C。
32一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩40个不能完成,已知甲、乙工作效率的比是7:3。则甲每天做( )。
A. 40
B. 55
C. 70
D. 80
参考答案:C
解析:因为同样的天数甲、乙按不同的轮流方法完成的零件个数却不一样,说明上次轮流完成所用的天数肯定是奇数。因此,40个就是乙比甲一天少做的个数,而甲、乙工作效率之比为7:3,所以甲每天做的个数应该是70个。故选C。
33
A.
B.
C.
D.
参考答案:A
解析:设今年的收费额为1,则去年为
选A。
34为了支援灾区学校灾后重建,某学校决定向灾区捐助床架i00个,课桌凳150套,现计划租甲、乙两种货车共10辆将这些物资运往灾区,已知一辆甲货车可装床架8个和课桌凳18套,一辆乙货车可装床架15个和课桌凳12套。若甲种货车每辆要付运输费800元,乙种货车要付运输费600元,则运费最少是多少?( )
A. 6600元
B. 6800元
C. 7000元
D. 7200元
参考答案:C
解析:设需要甲种货车x辆,则乙种货车10-x辆,可得8x+15(10-x)≥100,18x-12(10-x)≥150;推出5≤x≤7。而要使总的费用最低,必须使甲种货车的数量最少。此时运费为5×800+5×600=7000元。故选C。
35张某下午六时多外出买菜,出门时看手表,发现表的时针和分针的夹角为110°,七时前回家时又看手表,发现时针和分针的夹角仍是110°。那么张某外出买菜用了多少分钟?( )
A. 20分钟
B. 30分钟
C. 40分钟
D. 50分钟
参考答案:C
解析:可以估算,在六时与七时之间有两次110度,张某买菜时间略多于
有110度,肯定多于六点十分了,因此50分钟是不可能的,220度大于180度,30分钟也
是不可能的,因此,应为40分钟。故选C。