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31甲、乙、丙三个学生在外午餐,共买了1斤4两包子。甲没有带钱,由乙和丙分别付了买8两和6两包子的钱。甲、乙吃的一样多,丙比乙多吃了1两。第二天,甲带来他应付的2元3角4分。问:其中应付给丙多少钱?( )
A. 0.12
B. 0.24
C. 0.36
D. 0.54
参考答案:C
解析:设甲吃了2两,则
32某班学生50人,年龄均为整数。平均值为12.2。已知班上任意两个人的年龄差不超过3岁。若这个班年龄最大的学生15岁。问年龄最大的学生最多有多少人?( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
参考答案:A
解析:因为年龄的平均值为12.2,且任意两个人的年龄差不超过3岁。若年龄最大的为15岁,最小的必为12岁。且12岁与15岁人数比为:(15-12.2):(12.2-12)=14:1。15岁人数最多为3个,此时12岁的人数是42个。剩余的5个学生必有12岁4个,13岁的1个。故选A。
33下图中5个阴影所示的图形都是正方形,所标的数字是邻近线段的长度。那么,阴影所示的5个正方形的面积之和是( )。
A. 100
B. 176
C. 244
D. 256
参考答案:C
解析:设四个小正方形的边长为z,则有:
选C。
34调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷,其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份,才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?( )
A. 101
B. 175
C. 188
D. 200
参考答案:C
解析:最后两位数字有C(1,10)×C(1,10)=100种可能,则第101个一定有一个和前面的重合。再加上没写手机号的有87个人,在最不利的条件下取出了87张没写号码的和101张写号码的其中必定有两张后两位是重合的,即最少抽出188个。故选C。
35甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。已知甲的速度比乙快,8小时两人在途中C点相遇。如果两人的速度各增加2千米,那么相遇时间可缩短2小时,且相遇点D距C点3千米。求甲原来的速度?( )
A. 3千米/小时
B. 7.5千米/小时
C. 8千米/小时
D. 10千米/小时
参考答案:B
解析:设甲速度是v1,乙速度是v2,有8(v1+v2)=6(v1+v2+4),得到v1+v2=12,两次相遇点距离3千米,故8(v1-v2)-6(v1-v2)=3×2,得到v1-v2=3,甲的速度是7.5千米/小时。故选B。