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二、数学运算。通过运算,选择最合适的一项。
91某电器厂接到一批电冰箱制作订单,每台2400元,预计获利7.2万元,但实际操作中
A. 75台
B. 90台
C. 120台
D. 150台
参考答案:A
解析:设订单中电冰箱为x台,则根据题意可列方程(2 400x一72 000)×
92某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。如果小张的工作效率提
25%,那么两人就需延迟2.5小时完成工程。问规定的时间是( )。
A. 20小时
B. 24小时
C. 26小时
D. 30小时
参考答案:A
解析:设规定时间为t,小王效率为x,小张效率为y,可列方程:(x+1.2y)×
93把一张纸剪成6块,从所得的纸片中取出若干块,每块剪成6块;再从所有的纸片中取出若干块,每块各剪成6块……如此进行下去,到剪完某一次后停止,所得的纸片总数可能是2000、2001、2002、2003这四个数的( )。
A. 2000
B. 2001
C. 2002
D. 2003
参考答案:B
解析:每张纸剪一次后增加为6块,所以每次剪完增加的张数是5的倍数。最后的总数被5除余数应为1。只有B项符合。故选B。
94某次数学竞赛准备了22支铅笔作为一、二、三等奖的奖品,愿计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支。后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支。问共有多少人获奖?( )
A. 3
B. 6
C. 8
D. 10
参考答案:C
解析:首先,一等奖每人发9支,则一等奖最多为2人,若一等奖有2个人,则9×2+4+1>22,矛盾,故获得一等奖的只有1人。设获得二等奖的有x人,三等奖的有y人,则:6+3x+2y=22,9+4x+y=22。解得x=2,y=5。从而获奖的人数一共有1+2+5=8人。故选C。
95某品牌的电冰箱,甲商场比乙商场的进价多10%,如果甲商场按30%的利润定价;乙商场按40%的利润定价,则甲商场的定价比乙商场多45元,那么,乙商场的进价是多少元?( )
A. 2 100
B. 1 800
C. 1 500
D. 2 600参考答案:C
解析:本题考查的是成本与利润率的知识,涉及这样两个公式,即:利润率=利润÷成本×100%,售价=成本+利润。根据题意,设乙商场电冰箱的进价为x元,甲商场电冰箱的进价为1.12元,则可列方程如下:(1+30%)×1.1x=(1+40%)×x+45,解得x=1500元。故选C。96一个班50个学生,英语期末考试平均成绩为80分,满分为100分,那么这个班不及格的人数不会超过多少人?( )
A. 20
B. 22
C. 24
D. 25
参考答案:C
解析:不及格的人数最多,要求不及格学生的分数最高,即59分,及格学生的分数也最高,即100分,假设不及格的人数为x,那么59x+100(50-x)=50×80,所以x=1 000÷41,x最大取24。故选C。
97某篮球队共9人,其中7人善于锋位,3个善于卫位,现按照队员特长派5人(左、中、右锋和左、右卫)出场,请问有几种排法?( )
A. 900
B. 800
C. 795
D. 98
参考答案:A
解析:由条件“某篮球队共9人,其中7人善于锋位,3个善于卫位”,不妨设1~6号善于锋位,7号既善于锋位,又善于卫位,8和9号善于卫位。第一类:7号在锋
98甲、乙两人同时从400米的环形路跑道的一点A背向出发,8分钟后两人第三次相遇。已知每秒钟甲比乙多行0.1米,两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( )。
A. 166米
B. 176米
C. 224米
D. 234米
参考答案:B
解析:设乙每秒钟走x米,则甲为x+0.1。可知公式为:8×60×x+8×60×(x+0.1)=400×3,解得x=1.2,故8分钟后,甲乙二人相遇时乙走的路程为1.2×60×8=576米,距离A点的最短距离为576-400=176米。故选B。
99一种商品,按期望获得50%的利润来定价。结果只销售掉70%商品,为尽早销掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润是原来所期望利润的82%。问打了几折?( )
A. 8.5
B. 7.5
C. 8
D. 7
参考答案:C
解析:假设成本为X,打折a,则定价为1.5x,期望利润为0.5x,所以(0.7×0.5x+(1.5ax-x)x30%)÷0.5x=0.82,解得a=0.8。打了8折。故选C。
100如右图所示,圆的半径是4厘米,阴影部分的面积是14π平方厘米,则图中三角形的面积为多少平方厘米?( )
A. 4
B. 8
C. 16
D. 12
参考答案:B
解析: