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一、数字推理。请开始答题:86
A.
B.
C.
D.
参考答案:A
解析:【答案】A。解析:将1改写为
分子1、4、9、16、25、(36)是平方数列.分母2、4、7、11、16、(22)是二级等差数列,所填分数为
872,1,4,6,26,158,( )
A. 5 124
B. 5004
C. 4110
D. 3676
参考答案:C
解析:【答案】C。解析:第一项×第二项+2=第三项,依此类推,26×158+2=(4110),尾数法可确定答案为C。
881,1,2,4,12,60,( )
A. 720
B. 780
C. 826
D. 900
参考答案:B
解析:【答案】B。解析:积数列变式。(第一项+1)×第二项=第三项,(12+1)×60=(780)。
89
A.
B.
C.
D.
参考答案:B
解析:【答案】B。解析:
分子9,16,25,36,49,64是平方数列。分母5,12,21,32,45,(60)是二级等差数列,作差后得到奇数列7,9,11,13,(15)。
90
A.
B.
C.
D.
参考答案:B
解析:【答案】B。解析:将第四个分数
写为
则分子构成自然数列,分母从第二项开始为前一项分子分母之和.则所求分数为
二、数学运算,请开始答题 :
91某论坛邀请了六位嘉宾,安排其中三人进行单独演讲,另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话,演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间,问一共有多少种不同的安排方式?
A. 120
B. 240
C. 480
D. 1440
参考答案:B
解析:【答案】B。解析:从六位嘉宾中选出三人演讲并排顺序共有
种排法,从所形成的两个空中选择一个圆桌对话共有2种选法,故所求为120x2=240种。
92长江上游的A港与下游S港相距270千米,一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时,返回需9小时,如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港,则需要的时间是:
A. 84小时
B. 50小时
C. 54小时
D. 81小时
参考答案:C
解析:【答案】C。解析:漂流瓶的速度为水速,根据水速=(顺水速度一逆水速度)÷2,可得水速为
5千米/小时,漂流瓶从A到S需要270÷5=54小时。
93甲、乙、丙3个仓库,各存放着同样数量的化肥。甲仓库用一台皮带输送机和l2个工人,需要5小时才能把甲仓库搬空;乙仓库用一台皮带输送机和28个工人,需要’3小时才能把乙仓库搬空;丙仓库有两台皮带输送机,如果要求2小时把丙仓库搬空,需要( )名工人。
A. 12
B. 24
C. 36
D. 48
参考答案:C
解析:【答案】C。解析:一台皮带输送机的工作效率相当于
个工人的工作效率
则所求为(12+28)x3+2—12x2=36名工人。
942013年是中国农历蛇年,在本世纪余下的年份里,农历是蛇年的年份还有:
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
参考答案:C
解析:【答案】C。解析:本世纪余下87年,2013年之后每过12年是蛇年,87+12=7……3。农历是蛇年的年份还有7个。
95一项工程如果交给甲乙两队共同施工,8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工。l0天能完成;如果交给甲丁两队共同施工,15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工,6天就可以完成。如果甲队独立施工,需要多少天完成?
A. 16
B. 20
C. 24
D. 28
参考答案:C
解析:【答案】C。解析:设总工作量为1,根据题意有
96某市出租车的收费标准:乘车不超过2公里的收费5元;多于2公里不超过4公里.以每公里1.5元收费;4公里以上每公里收费2元。小张从住处乘出租车去车站送朋友,到车站时计费显示7.25元,小张如果沿原路返回住处,那么他乘原车与换乘另外出租车相比:
A. 乘原车与换乘另外出租车花费一样
B. 乘原车便宜0.5元
C. 换乘另外出租车便宜0.5元
D. 无法比较
参考答案:B
解析:【答案】B。解析:从住处到车站的路程为(7.25—5)÷1.5+2=1.5+2=3.5公里。乘坐原车返回需花费(4—3.5)×1.5+3x2=0.5×1.5+6=6.75元。换乘出租车返回需7.25元,所以乘坐原车省钱,省7.25—6.75=0.5元。
97一个等边六边形的房子一角拴着一条狗,六边形边长为1m,拴狗绳长2m,狗绕着房子子行走绳子最多扫过多少面积?
A.
B.
C.
D.
参考答案:B
解析:【答案】B。解析:如图所示,绳子以半径为2转过120°,之后扫过的圆半径会缩短为1;再转60°就全绕在房子围墙上了。因此扫过的面积为
由于小狗可以顺时针和逆时针两个方向绕行,所以绳子最多扫过31T的面积。
98某人出生于20世纪80年代的偶数年,若他的出生年份无法写成两个平方数之差,则到2012年他至少有多大?
A. 32岁
B. 30岁
C. 26岁
D. 24岁
参考答案:C
解析:【答案】C。解析:如果一个数能表示为X=a2一b2=(a+b)(a-b),则a-b、a+b的奇偶性相同。如果x能分解为x=2×奇数.那么不管约数如何组合,必然是一奇一偶,无法写成两个平方数之差。假使x不能表示为两个平方数之差.那么它不能被4整除。能被4整除的数其末两位也能被4整除,80年代的偶数年中只有1982,1986年不能写成两个平方数之差,到2012年他至少有2012—1986=26岁。
99用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同),最外层是红花,从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花40盆,那么完成造型共需黄花:
A. 4.8盆
B. 49盆
C. 72盆
D. 84盆
参考答案:B
解析:【答案】B。解析:每层盆数=(边数-1)x4,所以最外层每边有11盆。从外到内每边盆数为11,9,7,5,3,1,其中黄花所在层的每边盆数为9,5,1。共有(9-1)×4+(5-1)×4+1=49盆。
100一项工程,甲、乙合作12天完成,乙、丙合作9天完成,丙、丁合作12天完成,如果甲、丁合作,则完成这项工程需要的天数是:
A. 16
B. 18
C. 24
D. 26
参考答案:B
解析:【答案】B。解析:合作效率,甲+乙
因此甲+丁=(甲+乙)+(丙+丁)一(乙+丙)=
甲、丁合作完成这个工程需要l8天。