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数量关系 共15题,参考时限15分钟。在这部分试题中。每道题呈现一段表述数字关系的文字。要求你迅速、准确地计算出答案。
41如图所示,在边长为12的正方形ABCD中,以AB为底边做腰长为10的等腰三角形PAB,则三角形PAC的面积为:
A.10
B.12
C.14
D.16
参考答案:B
参考解析:
42如图所示,大正方形周长比小正方形周长多80,阴影部分的面积为880,大正方形面积是:
A.144
B.625
C.900
D.1024
参考答案:D
参考解析:大正方形周长比小正方形多80,则边长多20,设小正方形边长为x,大正方形为x+20。
43
A.100克,150克
B.150克,100克
C.170克、80克
D.190克.60克参考答案:D
参考解析:
银的重量为250—190=60克。选D。
44美国民主、共和两党候选人角逐总统大选,若某个州两党党员全部参加投票,有20%的共和党人投票给民主党的候选人,有20%的民主党人投票给共和党的候选人。最终该州民主党候选人在两党选民中的得票率为32%,且民主党候选人赢得了该州的选举,则无党派选民至少是民主党选民人数的:
A.1倍
B.1.5倍
C.1.8倍
D.2倍参考答案:C
参考解析:在无党派选民全部把票投给民主党候选人的极端情况下,根据十字交叉法可知
45有10个同心圆,任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小圆的半径。若射击时命中最里面的最小圆得10环,最外面的圆得1环。若命中点随机分布,则得8环是得10环概率的:
A.3倍
B.4倍
C.5倍
D.9倍
参考答案:C
参考解析:设这10个同心圆的半径依次为1,2,…,9,10。10环的面积为π,8环的面积为9π-4π=5π,因此得8环是得10环概率的5倍。
46育红小学四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38人,那么三至六年级共有多少名学生?
A.369
B.540
C.738
D.1080
参考答案:C
参考解析:
47现有A、B、C共3瓶盐水,已知A的浓度为40%,8的浓度为60%,C的浓度为90%。将A、B混合在一起,得到的新的盐水浓度为50%;将B、C混合在一起,得到的新的盐水浓度为70%。现将A、B、C混合在一起,然后拿过来一瓶新的盐水D,发现无论将多少盐水D加入混合盐水中,盐水的浓度都不变,则盐水D的浓度是多少?
A.54%
B.58%
C.64%
D.66%
参考答案:B
参考解析:根据十字交叉法,A、B的质量之比为(60%一50%):(50%-40%)=1:1,B、C的质量之比为(90%一70%):(70%一60%)=2:1,则A、B、C的质量之比为2:2:1。由题意知盐水D的浓度与混合盐水的浓度相同,则盐水D的浓度为(40%x2+60%x2+90%x1)÷(2+2+1)=58%,应选择B。
48快艇从A码头出发,沿河顺流而下,途径B码头后继续顺流驶向C码头,到达C后掉头驶回B码头共用10小时。若A、B距离20千米,快艇在静水中速度为40千米/小时,水流速度为10千米/小时,则AC间距离为:
A.120千米
B.180千米
C.200千米
D.240千米
参考答案:C
参考解析:
得BC=180千米,AC间距为200千米。
49甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同。一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分钟甲、乙两人相遇?
A.1 8.5
B.20
C.20.5
D.22
参考答案:C
参考解析:从甲身边开过用了6秒,从乙身边开过用了5秒,说明火车与甲是同向而行,与乙是相向而行。设火车速度为x,甲、乙速度为y,则6(x-y)=5(x+y)=车身长度,解得x=11y。火车与甲相遇后4分钟6秒内车头与甲拉开距离为246×(11y-y)=2460y,因此火车遇到乙时,甲、乙之间距离为2460y,甲、乙二人相遇需要2460y÷2y=1230秒.还需要20.5分钟。
50某店原来将一批羽绒服按100%的利润出售,淡季,商家按38%的利润重新定价,这样售出了全部的40%。旺季价格有所回升,售出了剩余的所有羽绒服。结果,实际获得的总利润是原定利润的45.2%,那么旺季的价格是原定价格的多少?
A.45%
B.50%
C.60%
D.75%
参考答案:D
参考解析:设旺季的利润率为x,则根据十字交叉法