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一、数学运算
36某个月有5个星期三,并且第三个星期六是l8号。请问以下不能确定的答案是( )。
A.这个月有31天
B.这个月最后一个星期日不是28号
C.这个月没有5个星期六
D.这个月有可能是闰年的2月份
参考答案:A
参考解析:由题意可知五个星期对应的日历号数为:1~5,6~12,13~19,20~26,27~,所以不能确定有31天。故选A。
37一个四边形广场,它的四边长分别是60米、72米、96米、84米,现在四边上都植树,四角需种树,而且每两棵树的间隔相等,那么,至少要种多少棵树?( )
A.22
B.25
C.26
D.30
参考答案:C
参考解析:根据题意,题目所求为“至少要种多少棵树”,因此需以四条边长的最大公约数为间隔,即每棵树的间隔为12米。故至少种树的棵数为(60+72+96+84)÷12=26棵。故选C。
38甲、乙二人各走一段路,已知他们走路的时间比为3:4,速度比为7:5,则他们所走路程比为( )。
A.21:20
B.10:9
C.28:15
D.15:28
参考答案:A
参考解析:甲、乙二人走路的时间比为3:4,速度比为7:5,则他们所走路程比为(3×7):(4×5)=21:20。故选A。
39一个数列为1,一1,2,一2,一1,1,一2,2,1,一1,2,一2…,则该数列的第2 009项为( )。
A.一2
B.一1
C.1
D.2
参考答案:C
参考解析:观察可知数列以“1,一1,2,一2,一1,1,一2,2”为一个循环,而2 009÷8=251……1,故第2 009项应与第1项相同,即1。故选C。
40有一只青蛙在井底,每天上爬10米,又下滑6米,这口井深20米,这只青蛙爬出井口至少需要多少天?( )
A.2
B.3
C.4
D.5
参考答案:C
参考解析:本题应注意的是最后一爬到顶后就不再下滑。根据题意可知,青蛙3天共上爬(10—6)×3=12米。因为最后一爬到顶后就不再下滑,且20—12:8<10,所以这只青蛙第4天可以爬出井口。故选C。
41电影票原价若干元,现在每张降价3元出售,观众增加一半,收入也增加五分之一,一张电影票原来为多少元?( )
A.4.5
B.7.5
C.12
D.15
参考答案:D
参考解析:
选D。
42一个等差数列共有2n一1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么n的值为( )。
A.5
B.6
C.10
D.11
参考答案:B
参考解析:该数列有2n一1项,即有奇数项,则36—30=6为中间的项。又由等差数列的和=中间项×项数,可知项数为:2n一1=(36+30)÷6=1 1,则n=6。故选B。
43某商品按每个5元利润卖出11个的钱,与按每个11元利润卖出10个的钱一样多,这种商品的成本是多少元?( )
A.11
B.33
C.55
D.66
参考答案:C
参考解析:设该商品的成本是戈元,则有(x+5)×11=(x+11)×10,解得x=55。故选C。
44如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体,则每个小正方体铁块的表面积是( )。
A.6.25平方厘米
B.15.625平方厘米
C.16.5平方厘米
D.37.5平方厘米
参考答案:D
参考解析:
45某住户安装了分时电表,白天电价是0.55元,夜间电价是0.3元,计划7月份用电400度,电费不超过160元,那么,白天用电不应超过多少度?( )
A.150
B.160
C.170
D.180
参考答案:B
参考解析:假设白天用电2,则0.55x+(400一x)×0.3≤160。所以x≤160。故选B。