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61、车间内有5台机器同时出了故障,从第1台到第5台的修复时间依次为15、8、29、7、10分钟。每台机器停产1分钟都将造成10元钱的损失。如何安排修复顺序,使经济损失最少。最少损失( )元。
A. 690
B. 400
C.1560
D.290
正确答案是C
解析
统筹计数问题,选C。为了使损失最小,则其他机器等待的维修的时间应该要尽量的少,让修的快的尽量放在前面修,后面等 待维修的机器等待时间最少,第1台机器需要7小时,第2台机器需要7+8=15小时,第3台机器需要7+8+10=25小时,第4台机器需要 7+8+10+15=40小时,第5台机器需要7+8+10+15+29=69。累计浪费时间为7+15++25+40+69=156。损失了 1560×10=1560.所以选C。
62、五只猴子采得一堆桃,它们约定 次日早起来分。半夜里,一只猴子偷偷起来,把桃平均分成五堆后,发现还多一个,它吃了这桃子,拿走了其中一堆。第二只猴子醒来,又把桃子均分成五堆后,还 是多了一个,它吃了这个桃子拿走了其中一堆。第三只、第四只、第五只猴子都依次如此做了。问桃子数最少有多少个?( )
A.3190
B.3121
C.3125
D.1024
正确答案是B
解析
数字特性问题。最初的桃子减去1个后,一定能被5整除,结合选项,只有B选项满足,所有选择B选项。
63、一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。问:在乐乐之前已就座的最少有几人?( )
A.8
B.7
C.6
D.5
正确答案是D
解析
64、小王在河边洗碗。有人问她,为什么要洗这么多碗?小王答,家里来了客人。又问,有多少客人?反问道,二人合一大碗饭,三人合一大碗汤,四人合一大碗肉,共用碗六十五个,则小王家共有多少位客人( )
A. 48
B. 60
C.72
D.84
正确答案是D
解析
根据回答易知人数同时是2的倍数、3的倍数和4的倍数,2、3、4的最小公倍数是12。如果把每12个人编成1组,那 么从12÷2=6,12÷3=4,12÷4=3,知道每12个人要用碗6+4+3=13个。共用碗65个,而65÷13=5,所以共有5组客人,总人数是 12×5=60。
65、某场足球赛,为了促销打折后销售,观众增加了一倍,收入增加了1/5,则门票打多少折?( )
A.8折
B.6折
C.85折
D.65折
正确答案是B
解析
经济利润问题,选B。假设原来售价为100元,观众100人,总收入为100×100=10000.则打折后观众为200人,收入增加1/5,收入变为12000元。打折后每张票价为12000÷200=60。原价为100元,易见打了6折。所以选B。
66、要用A、B两根水管灌满一个水池,开始只打开A管,9分钟后打开B管,再过了4分钟已灌入1/3水池的水,再经过10分钟,灌入的水已占水池的2/3。这时关掉A管,只开B管,从开始到灌满水池,B管共用了( )分钟。
A. 30
B. 40
C. 44
D.23
正确答案是C
解析
工程问题,选C。假设满水池有水90,A、B分别是每分钟两管的进水量。根绝题意有:9A+4(A+B)= 1/3×90=30;10(A+B)=1/3×90=30。整理后易知A=2B,代入后易知A=2,B=1.还剩余1/3水池的水,B管还需要 30÷1=30分钟。B管从开始到现在共用了4+10+30=44。
67、甲乙丙3个仓库,各存放着同样 数量的化肥,甲仓库用一台传动带运输机和12个工人,需要5小时才能把甲仓库搬空;一仓库用一台传动运输机和28个工人,需要3小时才能把乙仓库搬空;丙 仓库有两台传动运输机,如果要求2小时把丙仓库搬空,假设传动运输机的工作效率相同,每个工人每小时搬运量相同,传动运输机与工人同时往外搬化肥,需要 ( )才能把丙仓库搬空。
A.12
B.20
C.24
D.36
正确答案是D
解析
典型的牛吃草问题,需要注意,传动运输机与工人同时都往外搬化肥,假设每个仓库有Y化肥,每台传动运输机每小时运输X 化肥,需要N个工人才能把丙仓库搬空。根据牛吃草问题公式有:Y=(12+X)5,Y=(28+X)2,Y=(N+2X)2。解出X=12,Y=120. 则有:N+2*12=60,N=36。所以选D.
68、外宾由甲地经乙地、丙地去丁地 参观。甲乙丙丁四地和甲乙、乙丙、丙丁的中点,原来就各有一位民警值勤。为了保证安全,上级决定在沿途增加值勤民警,并规定每相邻的两位民警(包括原有的 民警)之间的距离相等。现知甲乙相距5000米,乙丙相距8000米,丙丁相距4000米,那么至少要增加( )名民警。
A. 28
B. 35
C.18
D.11
正确答案是A
解析
植树问题,选A。由题易知,中点和各个点把距离分别分成,2个2500米,2个4000米,2个2000米,要增加民 警的数量最少,那么每相邻的民警之间的距离最大,也就是2500、4000、2000三个的最大公约数,易知三数的最大公约数为500.那么由植树问题知 道需要(5000+8000+4000)÷500+1=35,减去原来的7位民警,那么要增加35-7=28。所以选A。
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