参考答案及解析
1.【答案】D。解析:由题意知,要想追上的时间最短,刚开始让乙恰好休息,则此时甲追上120×5/60=10km,接着半个小时甲追上乙(120-100)×0.5=10km,35分钟甲共追上乙20km,故80km追及路程需要35×4=140分钟,故选择D选项。
2.【答案】C。解析:容斥问题。设参加其中两项运动的学生有x人,根据三者容斥公式有85=53+38+12-x-2×1,解得x=16人。要使只参加100米短跑项目的人最多,就尽可能令这16名同学是只参加400米和4000米项目的人。又由题意知:参加3000米的最多有12人,且有1人参加了三项项目,故只参加400米和4000米项目的最多有11人。则只参加100米比赛的最多为53-1-(16-11)=47人,选择C选项。
4.【答案】C。解析:10份200页的文件,其中单面10×2=20张,双面198÷2×10=990张,除去打印机休息时间,共需20×0.8+990×2=1996秒=33分16秒,根据打印机每打印10分钟休息1分钟可知打印这批文件最少需要休息3次,共计休息1×3=3分钟,故总时间需要36分16秒,选择C选项。
5. 【答案】A。解析:至少……保证,最不利原则,先找最不利情况数,每个小球都各取7个,故取7×5=35个小球,再取1个即能保证所取的小球有8个颜色相同,故取35+1=36个,选择A选项。
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