练习题:
1、每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动,已知去A地每人往返车费20元,人均植树5棵,去B地每人往返车费30元,人均植树3棵,设到A地有员工x人,A、B两地共植树y棵,y与x之间满足y=8x-15,若往返车费总和不超过3000元时,那么,最多可植树多少棵?
A、498 B、400 C、489 D、500
2、今年是鸡年,公历年数为2017,小王发现,在未来十年内的某一年,他年龄的平方数正好是那年的公历年数,则小王的属相为( )
A. 牛 B. 虎 C. 兔 D. 龙
E. 蛇 F. 马 G. 羊 H. 猴
3、某次军事演习中,一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形,两个点之间的最远距离为600 米。问无人机与三个点同时保持500 米距离时,其飞行高度为多少米?
A.300 B.400 C.500 D.600
参考答案
1、【答案】C。解析:方法一:由于共植树棵数y=8x-15,可知到A地植树人数x越大,植树棵数越多。A地每人植树5棵,共植5x棵,则B地共植y-5x=3x-15棵,由于B地平均每人植树3棵,则去B地共有x-5人。根据车费不超过3000元,有20x+30(x-5)≤3000,解得x最大取63,共植树8×63-15=489棵,故选C。
方法二:问题求解最多可植树的棵数,依题可知y与x之间满足y=8x-15,依据整除特性可知,y+15可以被8整除,即选项+15可以被8整除,结合选项满足要求的只有C选项,故答案选C。
方法三:问题求解最多可植树的棵数,依题可知y与x之间满足y=8x-15,8x为偶、15为奇,依据奇偶运算关系可知y为奇,选项中为奇的只有C选项,故答案选C。
2、【答案】H。中公解析:问题求解小王的属相,那么我们需要知道小王的年龄,题干中已知从2017年开始,未来十年中的某一年,他的年龄的平方数正好是那年的公历年数,也即2017年到2027年,根据平方数的特征,在2017到2027之间满足要求的只有2025,即45的平方,故小王在2025年为45岁,所以小王1980年出生,由于2017年是鸡年,所以1980年是猴年,所以小王属猴。
3、【答案】D。中公解析:题干中已知飞机到三个目标点构成的平面的距离为定值,且飞机与三个点保持的距离相同,那么飞机在该平面的投影点与三个目标点的距离相等,如图所示,设飞机在该平面的投影为O点,A、B、C分别表示三个目标点,则以O点为圆心,AB(即相距最远的点)为直径画圆,其中C点在圆弧上(因为直径所对的圆周角是直角,所以三角形ABC一定是直角三角形,满足题意)。因为AB=600,O是AB中点,所以OB=300,而飞机到B点的距离为500,故根据勾股定理,“勾三股四弦五”可知飞行高度为400米(飞机与地面相距的距离的平方=5002-3002=1600)故答案为D。
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