在一项庆祝活动中,一名学生依次为1、2,3号旗座安插彩旗,每个旗座只插一杆彩旗,这名学生有三杆红旗,三杆绿旗和三杆黄旗。安插彩旗必须符合下列条件:
①如果1号安插红旗,则2号安插黄旗。
②如果2号安插绿旗,则1号安插绿旗。
③如果3号安插红旗或者黄旗,则2号安插红旗。
1.以下哪一项陈述为真,能确定唯一的安插方案?
A.l号安插红旗 B.2号安插红旗
C.2号安插黄旗 D.3号安插黄旗
2.如果不选用绿旗,恰好能有几种可行的安插方案?
A.一 B.三 C.二 D.四
3.如果安插的旗子的颜色各不相同,以下哪一项陈述可能真?
A.l号安插绿旗并且2号安插黄旗
B.l号安插绿旗并且2号安插红旗
C.l号安插红旗并且3号安插黄旗
D.l号安插黄旗并且3号安插红旗
参考答案
解析:观察3个条件可知,2号出现最多,故可根据2号安插的旗子颜色进行分类。具体分类如下:
一、2号绿旗
由②可知,1号绿旗;由③可知,3号不安插红旗和黄旗,3号安插绿旗
二、2号黄旗
由③可知,3号安插绿旗,1号不确定。
三、2号红旗
由①可知,1号不安插红旗,即1号黄旗或绿旗;3号不确定。
1.【答案】A。解析:根据上表可知,1号安插红旗即第二种情况,此时2号黄旗,3号绿旗,安插方案可以确定。故答案选A。
2.【答案】C。解析:根据上表可知,如果不选用绿旗,则排除第一和第二种情况,即只有第三种情况。此时2号红旗,1号黄旗,3号红旗或黄旗。故答案选C。
3.【答案】B。解析:根据上表可知,如果旗子颜色各不相同,第一种情况不符合。A项即第二种情况,此时3号安插绿旗,不符合要求;B项即第三种情况,3号安插黄旗可以满足旗子颜色各不相同,可能为真;C项不存在该种情况;D项即第三种情况,此时2号也是红旗,与要求不符。故答案选B。
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