四、数学运算题分类训练和解答

　　(一)数学算术题

　　(1)公式法

　　[例]求1122-1012的值

　　A.2343 B.2345 C.3453 D.3543

　　答案A。原式变形为(112＋101)×（112-101)＝213×11＝2343

　　(2)凑整法

　　[例]求19999+1999+199+19的值

　　A.22219 B.22218 C.22217 D.22216

　　答案D。原式变形为(20000+2000+200+20)-4，尾数为6。

　　(3)观察尾数法

　　[例］23455432+67899876的个数是：

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　答案C。5的奇偶数次方的尾数都是5；9的奇数次方的尾数是9，偶数次方的尾数为1。则5＋1＝6。

　　(4)未知法(即未给出)

　　[例11]求17580÷15的值

　　A.1173 B.1115 C.1177 D.未给出

　　答案D。1173×15，1115×15，1177×15尾数都不可能为0。

　　(5)互补数法

　　[例]求840÷（42×4)的值

　　A.5 B.4 C.3 D.2

　　答案A。840÷（42×4)＝840÷（42×2×2)＝5。

　　(6)合并与去除相同项法

　　[例]求4004×40054005-4005×40044004的值

　　A.-50 B.50 C.0 D.60

　　答案C。4004×40054005-4005×40044004＝4004×4005×10001-4005×4004×10001＝0。

　　(7)判断大小数法

　　［例］3.14,π， ， 中的最大数与最小数为：

　　A. 3.14, B. π， C. ， D. ，π

　　答案C。解析略。

　　(8)通分法

　　[例]求 的值

　　A. B. C. D.

　　答案C。 ＝5/6＋1/12＋1/20＝11/12＋1/20＝

　　(9)求等差数列之和法

　　［例］求1+2+3+…+99+100的值

　　A.5030 B.5040 C.5050 D.5060

　　答案C。1+2+3+…+99+100＝100×(1＋100)/2＝5050。

　　(10)因式分解计算法

　　[例]如果N=2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是整数？

　　A.79N/110 B.17N/38 C.N/72 D.11N/49

　　答案A。N=2×3×5×7×121=2×3×5×7×11×11=(2×5×11)×3×7×11

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