暑期备考指南：专家剖析08国考数学热点题型

　　2.工程问题

　　此类问题是有实际应用背景和应用价值的题目，也是国家公务员考试的热点题型。2007年国考题第57题就是一道工程问题。一般来说，工程问题的难度并不太大，关键在于求解时将涉及分式的运算，造成很多考生不知如何快速求解，甚至有些考生由于紧张造成错解。

　　工程问题的发展趋势很明晰，从最早涉及一家“工程队”；直到后来涉及两家“工程队”，这两家有时候合作，有时候还会互相“捣乱”(水管流水问题)；现在多为三家“工程队”，这下题目则热闹很多，有时候一家单干，有时候两家合作一家歇着，有时候三家齐上阵……各种组合方式。

　　想快速、准确的解决这类问题，最佳方式可以概括为“题目让我求什么我就求什么、没让我求的量我大可扔在一边不去理会”，及所谓的“设而不求”。

　　以2007年第57题为例来说明这个快速求解的方法。

　　一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章

　　如果全部由乙单独翻译，要( ) 小时能够完成.

　　A .15 B .18 C .20 D .25

　　假设甲、乙、丙分别用A小时、B小时、C小时可单独完成任务，则根据题意，

　　前两式相加可得 ，代入第三式可得，

　　解得，B＝15小时。

　　这道题的问题只需要求出B，但是为了求解B，我们需要引入A、C两个变量。如果花费了时间求A、C，不仅容易错，还浪费了时间。

　　对于工程问题来说，其题目可变空间并不很大，但是随着题目难度的增加，今后工程队的数量可能还会逐渐增多。如果能真正掌握“设而不求”的思想，即便是100个工程队在施工，我们也不会害怕了。

　　3.“人数”问题

　　这里的“人数”大了双引号，原因是“人”字可以变为“题”、“天”……等多种类型的事物，但是这些题目具有共同的特点，也具有共同的解法。

　　最早的人数问题是这样，2004年国考题A类试题第46题。

　　某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )。

　　A. 22 B. 18 C. 28 D. 26

　　逐渐演化成了这样的问题，2005年国考题一卷第45题。

　　对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛、电影和戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有(　　)。

　　A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

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