中公网专家指导：公考数学运算之行程问题

行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。我们可以简单的理解成：相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。

相遇（相离）问题的基本数量关系：

速度和×相遇时间=相遇（相离）路程

追及问题的基本数量关系：

速度差×追及时间=路程差

在相遇（相离）问题和追及问题中，我们必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才恩能够提高我们的解题速度和能力。

例1

甲、乙两人联系跑步，若让乙先跑12米，则甲经6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距多少米？

A.15 B.20 C.25 D.30

【答案】C。解析：甲乙的速度差为12÷6=2米/秒，则乙的速度为2×5÷2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距5×9－2×10=25米。

例2

兄弟两人早晨6时20分从家里出发去学校，哥哥每分钟行100米，弟弟每分钟行60米，哥哥到达学校后休息5分钟，突然发现学具忘带了，立即返回，中途碰到弟弟，这时是7时15分。从家到学校的距离是多少米？

A.3500 B.3750 C.4150 D.4250

【答案】C。解析：哥哥50分钟走一个来回，弟弟55分钟走一个来回，故一个单程为（100×50+60×55）÷2=4150米。

例3

一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（ ）

A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米

【答案】A。解析：顺流速度－逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44。

下面是几道习题，供大家练习之用：

1.一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5

米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？

2.骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行

进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？

3.A、B两次相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，乙在前、甲在后，1小

时后甲因取物返回A地，取物后立即追乙，从开始算经过8小时甲追上乙，已知甲每小时

行14千米，乙每小时行（ ）千米。