2003年国家公务员考试数学运算典型真题精解

　　(三)2003年国家A类考题第12题

　　某企业发奖金是根据利润提成的。利润低于或等于10万元时可提成10%；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成；高于20万元时，高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时，应发放奖金多少万元?(　　)。

　　A.2 B.2.75 C.3 D.4.5

　　【解析】这是一道典型的“分段交费”问题。这类问题的解决关键看问题的形式。在本题中问题是说如果利润为40万元，求奖金是多少万元。这样的问题称为“正方向问题”，其解答也相对比较容易。

　　根据题意，发放的奖金数应该为

　　10×10%＋10×7.5%＋(40-20)×5%＝2.75万元

　　选B。

　　这道题的可取之处在于，如果问题成为了“反方向问题”，即“当奖金为2.75万元时，求利润是多少钱？”这时最佳的求解方法是画一张简易的表格出来。

　　利润(万元)1020高于20

　　奖金(万元)11.75(X-20)×5%＋1.75

　　发现所发奖金为2.75万元，比利润为20万元时的1.75万元的奖金还要多，因此利润一定比20万元还要多。此时设利润为X万元，则根据题意，

　　(X-20)×5%＋1.75＝2.75

　　解得，X＝40万元。

　　(四)2003年国家B类考题第7题

　　一个旧书商所卖的旧书中，简装书的售价是成本的3倍，精装书的售价是成本的4倍。昨天，这个书商一共卖了120本书，每本书的成本都是1元钱。如果他卖这些书所得的净利润(销售收入减去成本)为300元，那么昨天他所卖出的书中有多少是简装书( )

　　A.40 B.60 C.75 D.90

　　本题可以用多种解法来求解。

　　【解析一】由题意可知，简装书售价为3元，精装书售价为4元，假设简装书有X本，则精装书有(120-X)本，则根据题意，

　　3X＋4(120-X)＝300＋120

　　解得，X＝60本。选B。

　　【解析二】考虑到120本书一共赚了420元(利润＋成本)，因此这120本书的平均售价为420/120＝3.5元，恰好是简装书售价3元与精装书售价4元的平均值。因此，简装书与精装书应当一样多，都是60本。

　　【解析三】本题还可以用代入法求解。此题需要注意的是，净利润为300元，在计算出售所获得的钱数时还需要加上每本1元的成本钱。

　　每种解法的思路和角度都不太相同，适合不同思维模式的人灵活运用。

　　(五)2003年国家B类考题第14题

　　一辆汽车油箱中的汽油可供它在高速公路上行驶462公里或者在城市道路上行驶336公里，每公升汽油在城市道路上比在高速公路上少行驶6公里，问每公升汽油可供该汽车在城市道路上行驶多少公里( )

　　A.16 B.21 C.32 D.27

　　【解析】在高速路行驶的总距离比在城市道路行驶的总距离多462-336＝126公里，又因为每公升汽油在城市道路比在高速公路少走6公里，因此油箱里面总共有油126/6＝21公升。因此，每公升汽油在城市道路可行驶336/21＝16公里，因此答案是A。

　　此题注意，题目的问题是每公升汽油可以在城市道路行驶的距离，而不是问汽油有多少公升，所以容易错选为答案B。