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2008年度国家公务员考试数学运算详细解析

来源：铁道出版社　2007-11-16 11:02:15　【考试吧：中国教育培训第一门户】　模拟考场

　　第二节数学运算

　　数学运算主要考查考生解决算术问题的能力。在解答此类试题时，关键在于找捷径和简便方法。由于运算只涉及加、减、乘、除四则运算，比较简单，个体的差异就体现在运算的速度与准确性上。为了节约时间，要尽量采用心算，少用笔算;为了准确性起见，有时你也可以把运算过程中的一些关键数字写在草稿纸上，便于核对。要提高数学运算方面的成绩，必须做到以下三点：一是要掌握一些常用的数学运算的技巧、方法和规则，这样能够节约大量时间，争取主动。一般来说，当你面对一道计算题时，首先考虑能否用简便算法进行巧算，若没有巧解，再直接进行计算。二是要能做到准确理解文字题或应用题中的文字表述，做到快速准确;三是要进行一定量的训练，熟悉一些常见题型与答题方法，使自己心理处于良好的适应状态。下面就一些常用解题方法进行详细指导：

　　第一，尾数计算法 

　　尾数计算法是指通过计算数学式中各项数字的尾数来确定答案的一种方法。它主要适用于两种情况：(1)题目要求求数值，但题目所给的四个选项，每个选项数值的尾数全不相同，此时我们可以直接通过计算尾数的数值来确定答案;(2)题目要求求尾数，此时，题目可能是由几个较大的数字的较大次幂相加减组成的一个数学式。此时我们不妨通过下面的规律来巧妙求解。

　　通过观察2n的尾数的变化情况如下：

　　21的尾数是2
　　22的尾数是4
　　23的尾数是8
　　24的尾数是6
　　25的尾数是2

　　我们发现2n的尾数是以4为周期变化的，即21、25、29…24n+1的尾数都是相同的。另外我们发现：5n和6n的尾数恒为5和6，其余数字的n次方的尾数均是以4为周期变化的。

　　例1. 5078，4650，10461，843，6450的和是( )。

　　A.27481 B.27482
　　C.27483 D.27484

　　【答案及解析】 B 从形式上看，这道题比较复杂，实际上并不难，这样的题目都有捷径，只要把最后一位小数相加一下，就会发现和的第2位小数是2，只有B符合要求，故B为正确答案。 

　　例2. 计算2 0032 004+2 0042 003的个位数。

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【答案及解析】 D 2 0032 004+2 0042 003的个位数与32 004+42 003的个位数相等。因3n和4n的个位数均是以4为周期变化的，又〖SX(〗2 004 4〖SX)〗=501,〖SX(〗2 003 4〖SX)〗=500且余数为3，故32004的尾数与34，38…34n的尾数相同，为1。42 003的尾数与43，47…44n+3的尾数相同，为4。故2 0032 004+2 0042 003的个位数为1+4=5。

　　第十，年龄问题 

　　求解年龄问题的关键是“年龄差不变”。

　　几年前的年龄差和几年后的年龄差是相等的，即变化前的年龄差=变化后的年龄差。解题时将年龄的其他关系代入上述等式即可求解。

　　例1 今年哥弟两人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥今年年龄是多大?( )

　　A.33 B.22 C.11 D.44

　　【答案及解析】 A 设今年哥哥x岁，则今年弟弟是55-x岁。过去某年哥

　　哥岁数是55-x岁，那是在x-(55-x)即2x-55年前，当时弟弟岁数是(55-x)-(2x-55)即110-3x。列方程为〖FC(〗55-x= 2(110-3x) 55-x= 220-6x6x-x= 220-55

　　5x= 165x= 33〖FC)〗

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