国家公务员考试数量关系疑难问题集锦及分析

          • 问题01：一小时分针和秒针共重合多少次？（ ）
            A.60    B.59    C.61    D.55
          【解析】
          秒针的速度：1格/秒
          分针的速度：(1/60)格/秒（因为秒针走60格子，分针走1个格子，所以秒针走1个格子时，分针走1/60个格子）则秒针与分针的相对速度是：59/60格/秒
          又当秒针与分针重合时，其下一次重合时的相对距离是60格。
          故下一次重合的时间是60/（59/60）=3600/59秒，也就是说第隔3600/59秒，秒针与分针重合一次。
          又一小时有3600秒，共重合3600/（3600/59）=59次。
 
          问题02：大盒放有若干支同样的钢笔，小盒放有若干支同样的圆珠笔，两盒笔的总价相等。如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等。如果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少44元。每支钢笔多少元？（ ）
 A.8    B.6    C.5    D.4
          【解析】
          此题可设每只钢笔x元，圆珠笔y元，另设原来每盒笔的价格为S元。则由第一个条件“如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等”可得方程：S+10y-8x+2x=S+8x-10y；而由另一条件“如果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少44元”可得方程：S-10x+8y+44=S+10x-8y；
由以上两个方程可解得：x=5元，y=3.5元。
          问题03：幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老师给小孩分枣。甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班共多分5个枣。问三个班总共分了多少枣？（ ）
            A.705    B.673    C.496    D.517
          【解析】
          由题意，设丙班有x人，则乙班有x+4人，甲班有x+8人；另设丙班每人分得y个枣，则乙班分得y-5个枣，甲班分的y-8个枣。由此可列方程组如下：
          (x+8)*(y-8)-(x+4)*(y-5)=3
          (x+4)*(y-5)-x*y=5
          解上面的方程组可得x=11人，y=20个。将其代入可得共有19*12+15*15+11*20=673个。
          问题04：某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四组最多可以缝制衣服（ ）套？
            A.110    B.115    C.120    D.125
          【解析】
经过简单计算可知：若四人一起生产上衣，一天可生产30件上衣；若四人一起生产裤子，一天可生产40条。若七天里，安排三天生产裤子，四天生产上衣，便可得到120件上衣和120条裤子，即120套衣服。显然，这是没有经过统筹下的结果，统筹优化之后必然可以生产得更多，而选项当中只有D选项满足“多于120套”的要求，故答案为D。

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