公务员考试行测辅导：数学运算中的排列组合问题

　　(二). 插板法: 一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。

　　举例说明: 例题1.  把20台电脑分给18个村,要求每村至少分一台,共有多少种分配方法?      解析: 此题的想法即是插板思想:在20电脑内部所形成的19个空中任意插入17个板,这样即把其分成18份,那么共有:
C1917=C192=171 种。  Eg2。有10片药，每天至少吃1粒，直到吃完，共有多少种不同吃法？  

　　解法1：1天吃完：有C90=1种；         2天吃完：有C91=9种；         ……         10天吃完：有C99=1种； 故共有：C90+C91+…+C99=（1+1）9=512种。  

　　解法2：10台电脑内部9个空，每个孔都可以选择插板或者不插板，即每个孔有两种选择，共有9个空，共有29=512种。 这里只讨论了排列组合中相对比较特殊的两种方法，至于其它问题可参见中公网的其它书籍，这里不再赘述。                  

　　【排列组合在其他题型中的应用】                                                  

　　例题．学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？

　　A.52          B.36          C.28           D.12

　　解法一：本题实际上是想把1152分解成两个数的积，则1152=1×1152=2×576=3×384=4×288=6×192=8×144=9×128=12×96=16×72=18×64=24×48=32×36，故有12种不同的拼法。

　　解法二：（用排列组合知识求解）

　　由1152=27×32，那么现在我们要做的就是把这7个2和2个3分成两部分，当分配好时，那么长方形的长和宽也就固定了。

　　具体地： 1）当2个3在一起的时候，有8种分配方法（从后面有0个2一直到7个2）； 2）当两个3不在一起时，有4种分配方法，分别是一个3后有0，1，2，3个2。故共有8+4=12种。

　　解法三：若1152=27×32，那么1152的所有乘积为1152因数的个数为（7+1）×（2+1）=24个，每两个一组，故共有24÷2=12组。

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