2009行测备考：数量关系之两集合问题的通解公式

　　【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人

　　A.27人 B.25人 C.19人 D.10人

　　上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助：

　　“满足条件一的个数”+“满足条件二的个数”-“两者都满足的个数”=“总个数”-“两者都不满足的个数”

　　例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。

　　我们再看看其它题目：

　　【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少

　　A.22 B.18 C.28 D.26

　　代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22

　　练习：

　　【国2004B-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是多少

　　A.10 B.4 C.6 D.8

　　【山东2004-14】某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?

　　A.13人 B.14人 C.17人 D.20人

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