公务员考试数量关系之容斥问题解题原理及方法

　　例：已知6的约数集合A={1，2，3，6}，10的约数集合B={1，2，5，10}，则A∩B={1，2}。

　　4、容斥原理(包含与排除原理)：

　　(用|A|表示集合A中元素的个数，如A={1，2，3}，则|A|=3)

　　原理一：给定两个集合A和B，要计算A∪B中元素的个数，可以分成两步进行：

　　第一步：先求出∣A∣+∣B∣(或者说把A，B的一切元素都“包含”进来，加在一起);

　　第二步：减去∣A∩B∣(即“排除”加了两次的元素)

　　总结为公式：|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣

　　原理二：给定三个集合A，B，C。要计算A∪B∪C中元素的个数，可以分三步进行：

　　第一步：先求∣A∣+∣B∣+∣C∣;

　　第二步：减去∣A∩B∣，∣B∩C∣，∣C∩A∣;

　　第三步：再加上∣A∩B∩C∣。

　　即有以下公式：

　　∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩B∣-∣B∩C∣- |C∩A|+|A∩B∩C∣