2010年备考：利用"公倍数"巧解行测数学运算题

　　【对比分析】利用第一种传统方法，既费时间(解本道试题起码需30秒，甚至更多)，又容易出错(好多考生还得考虑题中的8和1，到底是加上，还是减去);利用公倍数法，就大大减少了列方程的时间，也省却了到底是加上8和1，还是减去8和1等问题，省时(最多需要5秒钟)省力又准确。

　　【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走35米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，向相而形，丙遇到甲2分钟后遇到乙，那么，A、B两地相距多少米?

　　A. 250米 B. 500米 C. 750米 D. 1275米

　　【传统解析】设A、B两地相距S米，依“丙遇到甲2分钟后遇到乙”所表示的数量关系可列出方程：

　　S/(40+35)-S/(50+35)=2

　　解方程得S=1275米，选D。

　　【公倍数法】依“丙遇到甲2分钟后遇到乙”所表示的数量关系可知，A、B两地之间的距离是甲丙速度之和50+35=85的倍数，也是乙丙速度之和40+35=75的倍数，即为85和75的公倍数的倍数，备选项中符合此条件的只有D。

　　【对比分析】同上述各题的分析一样，如果用传统思路设未知数列方程求解本题的话，根据题中的数量关系怎样列方程就比较费时间，列出方程之后还得求解，更费时间，求解的过程中稍微不小心很容易出错。如果换一种思路用公倍数法求解，省时省力又准确。通过本题与上述各题的解法可以知道，“公倍数法”对各种类型的数学运算都有用，而不是仅仅局限在某几种类型的试题的解析中。下面可以再用实例验证一下这种方法的实用性和应用上的广泛性。