2010年备考：利用"公倍数"巧解行测数学运算题

　　【例4】若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位，共有多少个同学?( )

　　A. 17 B. 19 C. 26 D. 41

　　【传统解析】根据题意“若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位”

　　将A项17人代入，有船数(17-5)÷4=3条，(17+4)÷5=4.2条，排除A项;

　　将B项19人代入，有船数(19-5)÷4=3.5条，排除B项;

　　将C项26人代入，有船数(26-5)÷4=5.25条排除C项;选D

　　【公倍数法】“每船4人则多5人”说明人数是4的倍数多1;“每船5人则船上有4个空位”说明人数是5的倍数多1，即选项应该是20的倍数多1，选D。

　　【对比分析】很显然，利用传统思路在解本试题时特别耗费时间，稍微不小心就会出错。用公倍数法求解时紧扣题意，根据试题告知的数量关系，可以在很短的时间内快速准确的解出答案，这就一再提醒考生们一定要注意利用便捷方式——公倍数法快速求解，而不能再沿用传统的思路分析试题，列出方程，然后一步一步求解，因为传统的思路是远远不能适应现代的考试的。

　　除过公倍数法在解一些数学运算试题时快速准确之外，倍数的有效度、快捷性和准确率也是非常显著的，可示例如下：

　　【例5】若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生?( )

　　A.30人 B.34人 C.40人 D.44人

　　【传统解析】思路1：根据题意“每间住4人则有20人没地方住; 每间住8人则有一间只有4人住”

　　将A项30人代入，有房间数(30-20)÷4=2.5间，排除A项;

　　将B项34人代入，有房间数(34-20)÷4=3.5间，排除B项;

　　将C项40人代入，有房间数(40-20)÷4=5间，8×(5-1)+4=36，排除C项;选D

　　【倍数法】“每间住4人则有20人没地方住”说明总人数是4的倍数;“每间住8人则有一间只有4人住”说明总人数不是8的倍数。结合选项选D。

　　【对比分析】这里尽管用的是倍数法，但其原理、效应同公倍数法一样：传统思路费时费力又容易出错，而倍数法则快速又准确，用最多5秒钟就可以不用太多细究题中数量之间的细微关系就可以求出答案，这才是现代公务员考试要求考生必须具备的应试素质。

　　【例6】旅游团安排住宿，若有4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩2 人，若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下，该旅游团有多少人?

　　A.43 B.38 C.33 D.28

　　【传统解析】根据盈余问题的解法可知，其余的房间数为(2-0)/(5-4)=2(间)，所以总人数为4×5+2×4=28人，选D。

　　【倍数法】根据题意可知，备选项所给的总人数减去4×5=20以后是4的倍数，故选D。

　　【对比分析】利用传统解法，考生首先必须搞清楚题中数量之间的关系，然后才能列方程进行求解，对基础好的考生来说最少需要1分钟，数学运算基础弱的考生可能还搞不清数量之间的关系，就更没法谈列方程求解的问题了，需要多少时间就更难说了。如果用倍数法，在理清题中数量之间的关系之后，直接推算就可以得出答案，最多需要10秒钟。

　　通过上述实例可以看出，对同样的试题，运用不同的方法，节省的时间多少、解题的环节繁简、答案的准确程度等都是不相同的，各位考生应从这几道试题中得到启示，尽快转变自己的解题思路和思维方式，以使自己尽快具备适应现代公务员考试所要求的技能，上了考场能运筹帷幄、游刃有余地答卷，考出满意的成绩，在众多应试者中脱颖而出，进入自己满意的单位，以尽快实现自己的宏大抱负和人身价值!