湖南：2009年《行测》(数量关系)真题及详解

　　二、 数学运算：你可以再草稿纸上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做。请开始答题：

　　一列长90米的火车以每秒30米的速度匀速通过一座长1200米的桥，所需时间( )

　　A. 37秒

　　B. 40秒

　　C. 43秒

　　D. 46秒

　　答案：C

　　解析：火车通过大桥所走的距离为桥长加上一倍的车身长度，因此该火车通过大桥所需的时间为

　　(1200+90)/30=43秒

　　超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?

　　A. 5瓶

　　B. 4瓶

　　C. 3瓶

　　D. 2瓶

　　答案：A

　　解析：先用9个空瓶换来3瓶汽水，喝掉之后手中还有3+(11-9)=5个空瓶。用其中3个空瓶换来1瓶汽水，喝掉之后手中还有1+(5-3)=3个空瓶。再用这3个空瓶换来1瓶汽水。因此总共可以换来的汽水为3+1+1=5瓶。

　　有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，问，此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?

　　A. 无法判定

　　B. 甲桶糖水多

　　C. 乙桶牛奶多

　　D. 一样多

　　答案：D

　　解析一：本题可以通过严格的数学推导得到结论。

　　假设大桶的容量是N杯，则第一次从甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后，两桶中的物质分别为甲桶中有(N-1)杯牛奶，乙桶中有1杯牛奶和N杯糖水。均匀后，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，这杯混合物中有牛奶1/(N+1)杯，有糖水N/(N+1)杯，因此乙桶中剩余的牛奶有N/(N+1)杯，而倒入甲桶中的糖水也有N/(N+1)杯。甲桶内的糖水喝乙桶内的牛奶一样多。

　　解析二：本题还可以利用简单的极限法来求解。

　　如果杯子的容量与桶相同，那么相当于把甲桶的牛奶全部倒入乙桶，然后再从乙桶倒入甲桶一半糖水和牛奶的混合物，这事两桶中牛奶、糖水的容量均相同。

　　甲乙两辆汽车都有北京经长沙开往广州出发时两车共有乘客160人，在长沙站甲车增17人，乙车减23人，这样在开往广州时，两车人数正好相等，问甲车原有( )人。

　　A.60 B.75 C.90 D.100

　　答案：A

　　解析一：两车经过长沙站后，总人数变为160+17-23=154人，这时两车人数相等，则甲车此时人数为154/2=77人。而在长沙站甲车增加了17人，因此甲车原有77-17=60人。

　　解析二：由于甲车增加17人，乙车减少23人之后，两车人数相等，因此在长沙站之前，两车人数相差17+23=40人，而两车人数之和为160人，因此甲车原先有60人，乙车原先有100人。