2010年国家公务员备考进行时：多种数列递推规律

　　例题7：(2006年广东省公务员考试第3题)1269，999，900，330，( )

　　A.190 B.270 C.299 D.1900

　　【答案】：D。

　　【名师解析】：在与众多考生交流中，专家经常提及这道题，这道题的运算规律很难发现。在没有思路的情况下，专家建议各位考生仍然回到“数列的三个性质”当中来寻找突破口。从增减性看来，这个数列是单调递减数列，但是递减快慢没有规律;从整除性看来，数列存在规律，所有数字都能够被3整除。再看选项当中，只有B选项能够被3整除，由此猜测这道题的答案为B选项270。但是细心的考生也许会发现，以往所有符合“整除性”规律的试题，将“猜”出的答案带入原数列当中通过逐项作差，总能得到简单的等差或者等比数列。然而这道题将270带入原数列当中之后，并不能够通过逐项作差得到有规律的数列。这道题是目前为止唯一一道考过的真题中既不符合增减性又不符合整除性的数列推理试题。这个数列从第三项开始存在运算递推规律

　　由此可知所求项为

　　(900-330)10/3=1900

　　回过头来思考这道试题，发现出题人并没有给出这道试题的关键信息，如果1269之前还有一项则会出现小数，这样考生在推理运算递推规律时就有依可循。

　　有些考生也许对于“增减性”、“整除性”来判断选项这个方法产生了怀疑。专家以为，鉴于该种方法对绝大多数试题适用，而且类似本道例题的如此特殊的运算规律很少见，因此希望考生在实际考试当中能够仍然大胆的利用“整除性”来快速求解，赢得时间。

　　这道题的运算递推规律是将原运算递推的计算符号“+”变为了“-”，由加法运算变为了减法运算，同时加入了10/3的系数。

　　例题8：(2007年国家公务员考试第42题)1，3，4，1，9，( )

　　A.5 B.11 C.14 D.64

　　【答案】：D。

　　【名师解析】：有关专家反复强调，在进行数字推理练习时，一定要对六则运算关系非常熟悉，养成良好的数字敏感度。如果发觉这个数列的第三项4、第四项1、第五项9都是完全平方数，则运算规律不难推出。这个数列从第三项开始存在运算递推规律

　　由此可知所求项为

　　(9-1)2=64

　　这道题的运算递推规律是将原运算递推的计算符号“+”变为了“-”，由加法运算变为了减法运算，同时添加了平方运算。

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