2010年国家公务员备考进行时：方程组快速消元

　　例题4：(2009年国家公务员考试第112题)

　　甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱( )

　　A.10元 B.11元 C.17元 D.21元

　　【答案】：A。

　　【解析】：假设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为A、B、C，则根据题意可知，

　　3A+7B+C=32

　　4A+10B+C=43

　　以上两式可以变形为，

　　2(A+3B)+(A+B+C)=32

　　3(A+3B)+(A+B+C)=43

　　这样做的办法其实相当于换元，将原来的三个未知量换元为(A+3B)和(A+B+C)两个未知量。第一个式子乘以3，第二个式子乘以2，得到的两个新的算式相减可得

　　A+B+C=32×3-43×2=10

　　因此，签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共需要10元钱。

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