2010年国家公务员行测指导：数量关系之抽屉原理

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　　桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。

　　抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。”

　　知鸟教育人事考试网的老师指出，抽屉原理最常见的形式：

　　(1)把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

　　反证法：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能。

　　(2)把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。

　　反证法：若每个抽屉至多放进m个物体，那么n个抽屉至多放进mn个物体，与题设不符，故不可能。

　　抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。

　　例题1.(2007年中央第49题)

　　从一副完整的扑克牌中，至少抽出(　　)张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。

　　A.21 B.22

　　C.23 D.24

　　【解析】本题要考虑大小王，每种花色的牌各抽到5张时，只需再抽到任何花色的一张牌，即可符合要求，再加上大小王，即5×4+2+1=23，可知至少要抽出23张牌。故选C。

　　例题2.(2004年中央(B类)第48题)

　　有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒?(　　)

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　【解析】因为有4种颜色的珠子，要想摸出的珠子有两粒颜色相同则必须在摸出珠子的数量多于颜色种类的情况下才可以，即至少摸出5粒，故选C。