公考《行测》数量关系中“数列试错”实例详解

　　下面，我们再来看看另外三个类似的例子：

　　【例4】15,20,33,62,123,()。

　　A.194 B.214 C.248 D.278

　　【例5】-1,6,25,62,123,()。

　　A.194 B.214 C.248 D.278

　　【例6】3,2,27,62,123,()。

　　A.194 B.214 C.248 D.278

　　【分析】以上三道题目的题干当中都含有六个数字，其中未知项是最后一项。这三道题都可以看作是“幂次修正数列”，其突破口就在最后两个已知数字上，即：62与123。在看以下解析之前，大家可以试着自己从这两个数字入手，通过寻找与之相邻的幂次数(相邻发散)，找到各题的答案。

　　【例4解析】如果猜测“123=128-5=27-5”的话，那么我们可以得到例4的答案为C：

　　原数列： 15 20 33 62 123 (248)

　　基准数列：8 16 32 64 128 256(2的幂次数列)

　　修正数列：7 4 1 -2 -5 -8(等差数列)

　　【例5解析】如果猜测“123=125-2=5^3-2”的话，那么我们可以得到例5的答案为B：

　　原数列： -1 6 25 62 123(214)

　　基准数列：1 8 27 64 125 216(立方数列)

　　修正数列：-2 -2 -2 -2 -2 -2(常数数列)

　　【例6解析】如果猜测“123=121+2=11^2+2”的话，那么我们可以得到例6的答案为A：

　　原数列： 3 2 27 62 123 (194)

　　基准数列：1 4 25 64 121 196(平方数列)

　　平方底数：-1 2 5 8 11 14(等差数列)

　　修正数列：2 -2 2 -2 2 -2(周期数列)

　　【总结】例4～例6都是通过相同的片断“62和123”入手，寻找与之相邻的特征幂次数，从而得到最终结果。虽然通过62我们只想到了64，但通过123我们却可以联想到三个不同的特征幂次数(前文“单数字发散”部分讲过126的发散，123与之类似)，从而得到三道不同题目分别对应的答案，再一次证明“数列试错”的实战重要性。

　　【补充】例4的“基准数列”其实也是一个“等比数列”;例5本身就是一个“三级等差数列”;例6的“基准数列”其实也是一个“二级等差数列”。大家不妨试试。

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