事业单位考试行测数量关系解题技巧说明：和差数列

（一）和差数列 
和差数列的主要特点为第三项是由前两项产生的，故只要第三项与前两项存在某种联系且变化幅度不是很大，就可以考虑和差数列的规律。 
【例1】1，2，3，5，8，13，（）。 
A．14 
B．15 
C．20 
D．21 
【解答】 本题正确答案为D。这是一个和数列。前两项之和等于第三项，即1+2＝3，2+3＝5，3+5＝8，5+8＝13，故空缺项为8+13＝21，选D。 
【例2】17，10，（），3，4，-1。 
A．7 
B．6 
C．8 
D．5 
【解答】 本题正确答案为A。这是一个差数列。前两项之差等于第三项。即17-10＝7，7-3＝4，3-4＝-1。所以正确答案为A项。 
（二）和差数列的变式 
如果某个数列的前两项相加或相减后再经过某种变化得到第三项，则这个数列为和差数列的变式。这种变化可能是加、减、乘、除某一个常数，或者与项数之间具有某种关系等情况。 
【例3】22 ， 35 ， 56 ， 90 ， （） ， 234。 
A．162 
B．156 
C．148 
D．145 
【解答】本题正确答案为D。这是一个和差数列的变式。注意观察前两项与第三项的关系：（22+35）-1＝56， （35+56）-1=90，（56+90）-1＝145， （145+90）-1=234。由此可知，D项是正确答案。 
【例4】4，8，6，7，（），27／4。 
A．13 
B．13／2 
C．17 
D．214 
【解答】 本题正确答案为B。这是一个和差数列的变式。观察前两项与第三项的关系：（4+8）÷2＝6，（8+6）÷2＝7，（6+7）÷2＝13／2，（7+13／2）÷2＝27／4。由此可知，正确答案是B项。 
【例5】4，5，11，14，22，（）。 
A．24 
B．26 
C．27 
D．36 
【解答】 本题正确答案为C。这是一个和差数列的变式。每相邻两项之和构成一个平方数列：4+5＝9=3^2，5+11＝16=4^2，11+14＝25=5^2，14+22＝36=6^2。则空缺处应为7^2-22=49-22＝27。 
（三）三项和数列及其变式 
三项和数列是数字推理部分出现的一种新题型。它的基本特点是“三项之和为第四项”。三项和数列的变式是指三项之和经过变化之后得到第四项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数，或者每三项之和与项数之间具有某种关系。 
【例6】0，1，1，2，4，7，13，（）。 
A．22 
B．23 
C．24 
D．25 
【解答】 本题正确答案为C。这是一个三项和数列，即前三项之和为第四项。0+1+1＝2，1+1+2＝4，1+2+4＝7，2+4+7＝13，故空缺处应为4+7+13＝24，所以，正确答案为C项。 
【例7】2，3，4，9，12，15，22，（）。 
A．27 
B．31 
C．36 
D．42 
【解答】 本题正确答案为A。这是一个三项和数列的变式。它的规律是每相邻的三项之和构成一个平方数列：2+3+4＝9=3^2，3+4+9＝16=4^2，4+9+12＝25=5^2，9+12+15＝36=6^2，12+15+22=49=7^2。故空缺处应为8^2=64-（15+22）＝27，所以正确答案为A项。