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排列组合问题是公务员考试当中必考题型,题量一般在一到两道,近年国考这部分题型的难度逐渐在加大,解题方法也越来越多样化,所以在掌握了基本方法原理的基础上,还要求我们熟悉主要解题思想。那首先什么排列、组合呢?
排列:从n个不同元素中,任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合:从n个不同元素种取出m个元素拼成一组,称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
解答排列组合问题,首先必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列与组合的混合问题,其次要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析,同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。下面介绍几种常用的解题方法和策略。
解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。下面通过例题逐个掌握:
一、相邻问题---捆绑法 不邻问题---插空法
对于某几个元素不相邻的排列问题,可先将其他元素排好,再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
【例题1】一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添进去2个新节目,有多少种安排方法?
A.20 B.12 C.6 D.4
【答案】A。
【解析】首先,从题中之3个节目固定,固有四个空。所以一、两个新节目相邻的的时候:把它们捆在一起,看成一个节目,此时注意:捆在一起的这两个节目本身也有顺序,所以有:C(4,1)×2=4×2=8种方法。二、两个节目不相邻的时候:此时将两个节目直接插空有:A(4,2)=12种方法。综上所述,共有12+8=20种。
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