公考《行测》：数学运算解题方法之牛吃草问题

　　例题讲解

　　例1：牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10 头牛可以吃20 天，供给15 头牛吃，可以吃10 天。供给25 头牛吃，可以吃多少天?

　　A.15 B.10 C.5 D.12

　　【专家分析】如果草的总量一定，那么，牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10 头牛吃20 天，够15 头牛吃10 天，10×20 和15×10 两个积不相等，这是因为10 头牛吃的时间长，长出的草多，所以，用这两个积的差，除以吃草的天数差，可求出每天的长草量。

　　①求每天的长草量

　　( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )= 5 ( 单位量)

　　说明牧场每天长出的草够5 头牛吃一天的草量。

　　②求牧场原有草量

　　因为牧场每天长出的草量够5 头牛吃一天，那么，10 头牛去吃，每天只有10-5=5( 头)牛吃原有草量，20 天吃完，原有草量应是：( 10-5 )×20=100 ( 单位量)或：10 头牛吃20 天，一共吃草量是10×20=200 ( 单位量)

　　一共吃的草量-20 天共生长的草量=原有草量

　　200-100 = 100(单位量)

　　③求25 头牛吃每天实际消耗原有草量

　　因为牧场每天长出的草量够5 头牛吃一天， 25 头牛去吃，(吃的-长的= 消耗原草量)即：25 - 5= 20 ( 单位量)

　　④25 头牛去吃，可吃天数

　　牧场原有草量÷ 25 头牛每天实际消耗原有草量= 可吃天数

　　100 ÷ 20 =5 ( 天)

　　【解答】C。

　　( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )=50÷10=5(单位量) ------- 每天长草量

　　( 10-5 )×20=5×20=100 ( 单位量) ------- 原有草量

　　100÷ ( 25-5 )=100÷20=5 (天)，答案C满足

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