华图公务员考试研究中心汇总了北京市公务员考试行政职业能力测验数量关系中数学运算典型试题及华图答案解析，希望能给备考2009年下半年北京市
公务员考试的考生有所帮助。
八、比赛类问题
【例1】足球比赛的记分规则为：胜一场得3分;平一场得1分;负一场是0分。一个队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了几场?()
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】本题答案为D。设这个球队胜了x场，平了y场。
因此3x+y=19，而且x+y≤9。
我们便将x=3，4，5，6，带入方程，一一验证，结果发现只有6符合，故应选D。
【名师点评】本题用代入法更为快捷，而且更不容易出错。
【例2】100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛多少场?()【2006年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类卷-41题】
A.90 B.95 C.98 D.99
【解析】本题答案为C。设男、女运动员分别为a名和b名，根据公式，分别需要a-1和b-1场比赛产生男女冠军。又a+b=100，所以共需要(a-1)+(b-1)=100-2=98。
【名师点评】本题是一个比赛计数问题。淘汰赛每场淘汰1人，剩下的一男一女都是冠军，即98场。
【易错点分析】本题容易误选D。认为是要99场才有冠军。但题干“要产生男、女冠军各一名”，最后一场一男一女不用比赛，也已经是男女冠军。
九、面积问题
【例1】试求出右边图形中阴影部分的面积()。
A.3 B.2
C.1.5 D.1
【解析】本题正确答案为B。
解法如下：
图中阴影面积我们可以组合成新的图形：这个新图形的长为2，宽为1，因此面积为2×1=2，故应选B。
【名师点评】图形面积问题。我们常用的方法有组合法、分析法。根据题意我们可分析：大正方形的边长为4，阴影部分为4个全等的等腰直角三角形，每个三角形的面积为1/2×1×1=1/2，因此总面积为4×1/2=2，故应选B。
【易错点分析】其实是一个简单的几何求面积题。我们应找到一种快捷的方法。不用一层层地把所有正方形的面积全算出来。要根据选项观察，尽量寻求简便。
【例2】把一个边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，则每个小圆铁丝框的面积为()。
A.8π B.8/π C.16π D.16/π
【解析】本题正确答案为D。
解法如下：
边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，说明每个圆铁丝框周长为4×4÷2=8，因此半径为4/π，所以面积为π(4/π)2=16/π，故应选D。
【名师点评】面积问题。圆形半径为r，则圆形周长=2πr，圆形面积=πr 2。
【易错点分析】注意题干所问的问题。这里虽然是拉成两个圆形，但只是要求一个小圆铁丝框的面积，不要误选B。
【例3】半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?()
A.50 B.10+5π
C.25 D.50+5π
【解析】我们将其重新拼接为一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形，则面积为5×10=50平方厘米，故应选A。
【名师点评】这是一个不规则图形求面积问题，我们常利用拆分组合法来解此类问题，使之变为一个规则的图形。
【易错点分析】不要误把题干的图形看成一个扇形，这题不重新组合是不易求出图形的面积的。
【例4】某工人用直径为50毫米的废铁片冲制垫圈，每块铁片冲4个相同的垫圈，试问垫圈的最大直径是多少毫米?()
A.20.3 B.20.5 C.20.7 D.20.9
【解析】本题正确答案为C。
先作图，在4个相切的小圆外切一个大圆。设小圆半径 r直径 d=2r。 把4个圆的圆心连起来，得到一个正方形1。再将连线延长和小圆相交，将4个交点也连起来，又是一个正方形2。□1的边长L1=2r=d。□2的对角线长L2=2*(2r/√2+r)=( √2+1)* d =50;所以垫圈直径d=50/(1+√2)≈20.7125
【名师点评】本题是一个几何分析题。2的平方根≈1.414。
十、工程问题
【例1】某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成;如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天?()
A.30 B.33 C.36 D.39
【解析】本题正确答案为D。
解法如下：
设规定完成时间为x天，则有
140(x-3)=120(x+3)，解得x=39，故应选D。
【名师点评】本题是一个工程问题，可用整除法。注意数字140，这说明x+3可以被7整除，而四个选项中，只有39符合条件，故应选D。
【易错点分析】整除法便于计算，但思考过程相对复杂，也容易出错。建议考生根据自己的实际情况选用。
【例2】一个浴缸放满水需要30分钟，排光水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟?()【2003年国家公务员考试行政职业能力测验真题B类卷-11题】
A.65 B.75 C.85 D.95
【解析】本题正确答案为B。
设浴缸的容积为“x”，
则放满水需要30分钟，每分钟流进x÷30=x/30体积;
排光水需要50分钟，每分钟流出x÷50=x/50体积;
因此每分钟浴缸内的水，净增加x/30-x/50=x/75体积。
根据x÷x/75=75，这个浴缸放满水要75分钟。
【名师点评】本题也可以用设“1”法。1÷(1/30-1/50)=75。
十一、利润问题
【例1】太平商场1996年创利润比西北商场多20%，请问西北商场1996年创利润比太平商场少多少?()
A.16.7% B.20% C.24% D.25%
【解析】解法如下：
设1996年西北商场创利润为X，因为太平商场1996年创利润比西北商场多20%，所以太平商场创利润为1.2X。
而(1.2X-X)÷1.2X=16≈16.7%，故应选A。
【名师点评】本题为一个经济利润题，也可是一个比例问题。可用代数法。设1996年西北商场创利润为1，所以太平商场创利润为1.2。而(1.2-1)÷1.2=16≈16.7%，故应选A。
【易错点分析】错误做法：因为太平商场1996年创利润比西北商场多20%，所以西北商场1996年创利润比太平商场少20%。此类做法的错误在于混淆概念。
【例2】将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为()。
A.110元 B.120元 C.130元 D.150元
【解析】本题正确答案为B。
解法如下：
设售价为x元，因此单个商品利润为x-90，销售量=500-10(x-100)=1500-10x
因此总利润为(x-90)(1500-10x)=-10x^2+2400x-135000=-10(x-120)^2+9000，因此当售价为120元时，销售利润最大，故应选B。
【名师点评】最大值问题。这个题目其实是一个二元一次方程的最大值问题。
【易错点分析】分清楚利润(利润=售价-成本)与利润率(利润率=利润/成本)
【例3】王方将5万元存入银行，银行利息为1.5%/年，请问2年后，他的利息是多少?()
A.1500元 B.1510元 C.1511元 D.1521元
【解析】解法如下：
因为银行利息为1.5%/年，所以
第一年到期时，总钱数变为50000×1.015=50750 ;
第二年到期时，总钱数变为50750×1.015≈51511;利息是51511-50000=1511。
故应选C。
【名师点评】本息：50000×(1+1.5%)2=51511.25≈51511(元)，
利息：51511-50000=1511(元)，选择C。
【例4】一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为多少元?()【2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类卷-39题】
A.3400元 B.3060元
C.2845元 D.2720元
【解析】本题正确答案为C。
设进货价为x元，则(x+215)/90%=(x-125)/80%x=2845。选C。
【名师点评】本题是一个经济利润问题。设打印机的销售价格为x，成本不变，0.9x-215=0.8x+125x=3400。所以0.9×3400-215=2845。
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