北京：2009年公考行测数量关系数学运算实例解读

　　十二、时钟问题

　　【例】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?()

　　A.22711分 B.21911分 C.19811 D.20713

　　【解析】本题正确答案为B。

　　解法如下：

　　四点时，时针和分针的角度差是120度。

　　时针每分钟转动0.5度，分针每分钟转动6度，时针和分针在4点多少分第一次重合时候，分针比时针多转动120度，即耗费时间1206-0.5=21911分钟，故应选B。

　　【名师点评】这是一个钟表问题，但本质上是追及问题。考生有时候要学会转换思维。

　　【易错点分析】有的考生在做钟面追及问题时，通过转动带进考场的钟表，或者通过选项的特征来得到答案，有时偶尔可行，但这种方法是不可取的，如果题目稍有变形，这类解法将行不通。

　　十三、年龄问题

　　【例1】祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?()

　　A.10 B.12 C.15 D.20

　　【解析】本题正确答案为C。年龄问题。

　　解法如下：

　　设过x年，三个孙子的年龄和与祖父的年龄相等。

　　x年之后，长孙的年龄是(20+x)岁，次孙的年龄是(13+x)岁，幼孙的年龄是(7+x)岁，爷爷的年龄是(70+x)岁

　　即(20+x)+(13+x)+(7+x)=70+x，解得x=15，故应选C。

　　【名师点评】这是一个年龄问题的题目。不论哪一年，两个人的年龄差总是确定的。

　　【易错点分析】随着时间向前或向后推移，每过X年，每个人都长了X岁。随便年龄的增加，两人的年龄之比一定会有变化，年龄大的与年龄小的比会越来越小。

　　【例2】1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?()【2002年国家公务员考试行政职业能力测验真题A类卷-6题】

　　A.34岁，12岁 B.32岁，8岁

　　C.36岁，12岁 D.34岁，10岁

　　【解析】本题正确答案为D。设甲、乙两人2000年的年龄分别为x、y岁，则：

　　x-2=4(y-2)

　　x+2=3(y+2)，x=34，y=10，选择D。

　　【名师点评】可以通过简单的“直接代入排除法”。将选项A代入，1998年的年龄分别是32岁、10岁。排除A。

　　将选项B代入，1998年的年龄分别是30岁、 6岁。排除B。

　　将选项C代入，1998年的年龄分别是34岁、10岁。排除C，选择D。

　　十四、角度相关问题

　　【例】三角形的内角和为180°，问六边形的内角和是多少度?()

　　A.720 B.600 C.480 D.360

　　【解析】本题正确答案为A。

　　我们将6边形拆分为4个三角形，因为每个三角形的内角和为180°，所以六边形的内角和为4×180=720度，故应选A。

　　【名师点评】利用N边形内角和为(N-2)×180°，当N=6时内角和为720°。

　　【易错点分析】不熟悉多边形性质的考生可能不知如何下手，认为给的条件不够，本题其实可以看成是一个正六边形，它每个内角为120°也可解得答案。

　　十五、植树问题

　　【例1】甲单位义务植树1公里，乙单位紧靠甲单位又植树1公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵?()

　　A.199 B.200 C.201 D.202

　　【解析】本题正确答案为C。

　　解法如下：

　　甲单位义务植树1公里，乙单位紧靠甲单位又植树1公里，说明共植树2公里=2000米。

　　10米植一棵树，说明共植树200+1=201棵，故应选C。

　　【名师点评】这是一个单边植树问题。

　　线形植树：单边植树棵数=总长÷间隔+1=2000÷10+1=201。

　　【易错点分析】错误算法一：甲单位义务植树1公里，植树101棵，乙单位又植树1公里，则乙单位植树101棵，因此共植树202棵，选D。

　　错误原因：没有仔细审题，题干中甲乙单位是连着植树的。

　　错误算法二：甲乙共植树2000米，所以共植树2000÷10=200棵，选B。

　　错误原因：把树与树之间的间隙等同于植树的数量。

　　【例2】一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?()

　　A.93棵 B.95棵 C.96棵 D.99棵

　　【解析】解法如下：

　　三角形周长为156+186+234=576，而树与树之间的距离均为6米，所以576÷6=96，因此选C。

　　【名师点评】本题在2002年的国考中出现过。三角形植树也属于环形植树问题。环形单边植树问题：总长=234+186+156=576米，间隔6米。根据环形单边植树公式：棵数=总长÷间隔，576÷6=96，选择C。

　　【易错点分析】分清楚“环形单边植树”与“单边植树问题”，不要混淆。

　　【例3】把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?()【2005年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-12题】

　　A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟

　　【解析】本题正确答案为B。一根钢管锯成5段，有4个锯口;锯20段有19个锯口。8÷4×19=38分钟。

　　【名师点评】本质上是楼间植树问题。

　　【易错点分析】本题易误选C。但要注意的是锯20段只有19个锯口。

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