华图公务员考试研究中心汇总了北京市公务员考试行政职业能力测验数量关系中数学运算典型试题及华图答案解析，希望能给备考2009年下半年北京市
公务员考试的考生有所帮助。
十六、排列组合问题
【例1】林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法?()
A.4 B.24 C.72 D.144
【解析】本题正确答案为C。
解法如下：
三种肉类中的一种肉类，挑选方法有C13=3种;
四种蔬菜中的二种不同蔬菜，挑选方法有C24=6种;
四种点心中的一种点心，挑选方法有C14=4种
因此挑选方法共有3×6×4=72种，故应选C。
【名师点评】排列组合问题。这里的挑选肉类、蔬菜与顺序无关，用组合公式。
【易错点分析】误用排列公式，认为挑选肉类、蔬菜与顺序有关。
【例2】五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种?()【2007年北京市社会在职人员招录公务员考试行政职业能力测验真题-16题】
A.6 B.10 C.12 D.20
【解析】本题正确答案为D。
第一步：从五个瓶子中选出三个瓶子共有C35=10种方法;
第二步：对这三个瓶子进行错位排列共有2种方法;
第三步：将另外两个瓶子贴上正确的标签只有1种方法;
根据乘法原理，所有可能的方法数为10×2×1=20种。
【名师点评】本题有一定的难度。这里用到乘法原理，这里应该是分步分析。
【易错点分析】有很多考生认为“贴错三个瓶子”等同“贴对两个瓶子”，而“贴对两个瓶子”分两步：先贴对第一个有5种贴法;再贴对第二个有4种贴法;所以得到4×5=20的答案。这种方法是不对的，只是凑巧碰对了答案。大家有兴趣试试“6个瓶子恰好贴错3个”的题目就会发现问题所在了。
【例3】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法?()【2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-57题】
A.20 B.12 C.6 D.4
【解析】本题正确答案为A。
解法如下:
一张节目表上原有3个节目，再添加进去2个新节目，则变成了5个节目。
保持这3个节目的相对顺序不变，即等于对2个新节目进行排序，即P25=5×4=20，故应选A。
【名师点评】考查分析能力。本题是排列、组合的混合问题，应注意使用假想元素法、插空法等常用方法。
【易错点分析】错误算法：前三个节目不变，捆绑当成一个节目，加上A B两个节目，应该就是2×C13=6种。
十七、方阵问题
【例1】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?()
A.272 B.256 C.225 D.240
【解析】本题正确答案为B。
解法如下：
因为方阵最外层人数是60人，即总人数=(60/4+1)2=256。
【名师点评】本题是一个实心方阵问题。如果方阵每一排人数为n，则最外层人数为4(n-1)，总人数为n2。因此这个方阵每排人数为16人。所以总人数为162=256人，故应选B。
【易错点分析】关键是算对每排人数，容易误算每排人数=60/4=15，而误选C。
【例2】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少?()【2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题-44题】
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
【解析】本题正确答案为C。
根据题意得，设一共有N枚硬币。
最外层硬币=(N-1)×4，正方形每边硬币数=N÷4+1;
三角形每边硬币数=N÷3+1。
(N/3+1)-(N/4+1)=5N=60，每枚五分，总价值3元。
【名师点评】因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。
【易错点分析】很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
十八、概率问题
【例1】现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大?()
A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.1/6
【解析】本题正确答案为A。解法如下：
三局两胜者为胜方，而乙在第一局中输给了甲，因此后两局比赛，乙必须胜利。
因为甲，乙两个水平相当，所以每次乙胜利的概率都是1/2，因此乙取得最后2局胜利的概率是1/4，故应选A。
【名师点评】概率问题。乙如果要获胜，则后两局乙都要获胜，因此乙获胜的概率为(1/2)2=1/4。
【例2】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是多少?()【2006年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类卷-11题】
A.2/15 B.4/15 C.2/5 D.3/5
【解析】本题正确答案为C。第一次抽到红球，第二次抽到白球的概率为6/10×4/9=4/15;
第一次抽到白球，第二次抽到白球的概率为4/10×3/9=2/15;
第二次抽到白球的概率为4/15+2/15=2/5。
【名师点评】本题是一个概率问题。有4个白球6个红球，因此每次摸到白球的概率都是4/(4+6)=2/5。
【易错点分析】本题易误选A或B。只考虑第一次抽到红球，第二次抽到白球的概率;或第一次抽到白球，第二次抽到白球的概率。
十九、周长问题
【例1】如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是()。
A.32cm B.56cm
C.48cm D.68cm
【解析】本题正确答案为C。
解法如下：
可以观察出，所求的四个长方形的周长等于四边形EFGH的周长的2倍。阴影面积=四边形ABCD的面积-四个长方形(甲，乙，丙，丁)面积的和的一半=20-16=4。四边形EFGH的面积=四个长方形的面积+阴影面积=32+4=36，所以四边形EFGH的边长为6，周长为24。所以，所求的四个长方形的周长为48。
【名师点评】关键是找到所求的四个长方形的周长等于四边形EFGH的周长的2倍。
【易错点分析】注意甲，乙，丙，丁四个图形是长方形，而不是四个三角形的周长。
【例2】假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?()
A.1.6毫米 B.3.2毫米 C.1.6米 D.3.2米
【解析】本题正确答案为C。
赤道长：2πR =4万千米;绳长：2π(R+h)=4万千米+10米;
两式相减：2πh=10米h=(10/2π)≈1.6米，选择C。
二十、数列问题
【例1】一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少?()
A.9 B.14 C.15 D.16
【解析】本题正确答案为C。考查计算能力。
解法如下：
设第一道题分数为x，则第八道题目为x+14。十道题目分数总和为10 /2(x+x+18)=10x+90，因为满分是100分，所以10x+90=100，解得x=1，所以第八道题的分值1+14=15，故应选C。
【名师点评】需要知道等差数列求和公式。前N项和=(首数+末数)×项数/2。也可先计算平均数(即中位数)=100÷10=10，所以第5题分值为9，第6题分值为11，由此类推，第8道题分值应该是15。
【例2】某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位?()(2005年北京社会在职人员招录公务员考试行政职业能力测验真题-13题)
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
【解析】本题正确答案为B。本题本质上是一个等差数列的题目：剧院有25排座位(项数为25)，后一排比前一排多2个座位(公差为2)，最后一排有70个座位(末项)。这个剧院共有多少个座位(和)?
根据项数公式：项数=末项-首项公差+1，代入数字：25=70-首项2+1，求得：首项为22
根据：和=(首项+末项)×项数÷2=(22+70)×25÷2=1150，选择B。
【名师点评】可利用数字的特性，剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。
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