北京：2009年公考行测数量关系数学运算实例解读

　　二十一、抽屉原理问题

　　【例1】有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒?()【2004年国家公务员考试行政职业能力测验真题B类卷-48题】

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【解析】本题正确答案为C。题目要求“两粒颜色相同”，“最不利”的情况就是每种颜色都只摸出来了一粒。而从口袋中取出红、黄、蓝、白珠子各1粒，即取出4粒珠子后，再取出一粒珠子，必有两粒颜色相同。因此，至少取出5粒才能保证摸出的珠子中有两粒的颜色相同，选择C。

　　【名师点评】处理数学运算当中抽屉原理问题最常用方法：运用“最不利原则”。

　　【例2】共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1～5题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对。答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试?()【2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-56题】

　　A.30 B.55 C.70 D.74

　　【解析】本题正确答案为C。未被答对的题目总数为(100-80)+(100-92)+(100-86)+(100-78)+(100-74)=90。由于必须错误3道或者3道以上才不通过考试，因此最不利原则：这90道试题恰好是有30个人，每个人错误3道试题。这样，能够通过考试的人为100-30=70人。

　　【名师点评】抽屉原理是看似简单，但思维角度让很多考生头疼的一类问题。本题还是用最不利原则。为了让通过这次考试的人数最少，那么我们就需要让不通过的人数最多。

　　二十二、跳井问题

　　【例】有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?()

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　【解析】本题正确答案为A。除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一昼夜来回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的时候，再向上爬四米，那么白天就可以爬出井外，所以答案应该选择A。

　　【名师点评】本题是一个典型的跳井问题。考查对具体问题的分析能力。

　　【易错点分析】本题容易误选D。认为每天上升1米，需要十天。

　　二十三、日历问题

　　【例】2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是()。【2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类卷-41题】

　　A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六

　　【解析】本题正确答案为C。从2003年到2005年是两年，故2003年7月1日到2005年7月1日为：365+366=731÷7=104…3，在2003年7月1日星期二的基础上加3天，故2005年7月1日是星期五。选择C。

　　【名师点评】如果月份、日期不变，在原来的基础上加上(或减去)一年，则在原来的星期数基础上增加(或减去)“1”，如果中间有闰日，还要再加“1”。

　　【易错点分析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰，三千两百年再不闰”：当年数不能被4整除时为平年(如1998、2003年都是平年);当年数能被4整除，且不能被100整除时为闰年(如1992、2004、2032年都是闰年);当年数能被100整除而不能被400整除时是平年(如1800、1900、2100、2200、2300年都是平年)。

　　二十四、混合溶液问题

　　【例】从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是()。

　　A.17.28% B.28.8% C.11.52% D.48%

　　【解析】本题正确答案为A。三次操作后杯中溶液的浓度为80%×[(100-40)/100]3=17.28%，选A。

　　二十五、和差倍问题

　　【例】甲、乙、丙三人买书共花费96元钱，已知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则甲、乙、丙三人花的钱的比是()。【2002年国家公务员考试行政职业能力测验真题B类卷-6题】

　　A.3∶5∶4 B.4∶5∶6 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5

　　【解析】本题正确答案为D。设甲买书花x元，乙买书花y元，丙买书花z元：

　　x+y+z=96

　　z-x=16

　　y-x=8x=24，y=32，z=40。x∶y∶z=3∶4∶5，选择D。

　　【名师点评】对于计算和差倍问题来说，使用列方程的方法来解答一般是最简便迅速的。

　　二十六、做对或做错问题

　　【例】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数相差多少?()

　　A.33 B.99 C.17 D.16

　　【解析】本题正确答案为D。设做对x道，做错y道，则可列如下方程：

　　x+y=50

　　3x-y=82解得x=33

　　y=17

　　故答对题数与答错题数的差为33-17=16(题)。

　　【名师点评】针对这类题，采用列方程法最为直观。

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