2010国考行测考点突破—数量关系之数学运算(1)

　　二、非典型题型——方程法

　　方程法，即设未知数列方程解应用题，是解决数学运算题的普遍方法。方程法的解题步骤如下：

　　第一步，分析题中等量关系;

　　第二步，合理设未知数，将未知量用未知数准确表示;

　　第三步，根据等量关系组建方程(组)，解方程得到所求量。

　　在公务员考试中，所列方程通常都是一元一次方程或二元一次方程，有时可能是方程(组)，需要培养快速解方程的能力。

　　例题1：某地水费，不超过10度时，每度0.45元，超过10度时，超过的部分每度0.80元，张家比李家多交水费3.30元，如果两家的用水量都是整数度，问张家、李家共用电多少度?

　　A.21 B.23

　　C.25 D.27

　　解题分析：此题要求出张家、李家共用电多少度，因此必须求出张家、李家各用电多少度。因为张家比李家多交水费3.30元(330分)，而330不是45的整数倍，也不是80的整数倍，因此可知一定是张家用水量超过10度，李家则不到10度。题中的等量关系较为简单，即张家所交水费-李家水费=3.3元，可通过列方程求解。

　　设未知数也无需选择，直接设张家用水x度，李家用水y度，则x>10，y<10，根据题意有45×10+80×(x-10)-45y=330，化简得16x=9y+136。

　　这是一个不定方程，但由于未知数都是有特定范围的整数，因此可以运用整除特性来确定x、y的具体值。

　　分析16x=9y+136这个式子，等式左边能整除16，因此等式右边也要求能整除16，136除以16的余数是8，因此9y除以16的余数应是16-8=8，由于y<10，简单取值检验知，当且仅当y=8时符合题意，此时代入可求得x=13，张家、李家共用电8+13=21度。

　　此题答案为A。

　　例题2：某项工程，甲、乙两人合作5天后，乙、丙两人再一起合作2天，工程还剩下1/180;若乙先工作6天，甲、丙两人合作4天后，工程还剩下2/45;若按甲、乙、丙的顺序轮流工作，14天后工程还剩下1/36;问若乙先完成工程的1/36，甲、丙合作还需要多少天可完成余下工程?

　　A.7.5 B.7

　　C.6 D.6.5

　　解题分析：这是一个典型的工程问题，是公务员考试的常见题型。工程问题中的等量关系是：工作效率×工作时间=工作量、各部分的工作量之和等于总工作量。此题给出了三种不同的合作方式，可通过设未知数列方程组，求得三人的工作效率，然后在通过计算得出所求。第三种合作方式实际就是甲和乙工作了5天，丙工作了4天。

　　具体解题过程如下：

　　设甲、乙、丙三人的工作效率依次是x、y、z，依题意有：

　　5(x+y)+2(y+z)=1-1/180

　　6y+4(x+z)=1-2/45

　　5x+5y+4z=1-1/36

　　解方程组通常采用消元法，考虑到题目最后所求，需要知道甲、丙的工作效率，因此此处消去未知数y，得到x、z的值。

　　解得x=1/12、z=1/18，(y=1/15)

　　甲、丙合作一天完成5/36，所求即为(1-1/36)÷(5/36)=7天。

　　此题答案为B。

　　明天我们将就数学运算采取的特殊技巧进行讲解，同时会详细列出国家公务员考试中常用的公式。