公考《行测》指导：数量关系统筹问题典型题选讲

　　统筹问题在日常生活中常见问题，其主要研究如何节省时间、提高效率。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，统筹问题出现的几率也越来越大，是考生应该重点研究的问题之一。本文中华图公务员考试辅导专家李委明老师精选了历年公务员考试真题中统筹问题的典型题进行讲解，希望能对各位考生备战2010年国家公务员考试有所帮助。

　　一、时间安排问题

　　【例1】妈妈给客人沏茶，洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，依照最合理的安排，要几分钟就能沏好茶?【2009年山西省公务员考试行政职业能力测验真题-105题】

　　A.16分钟 B.17分钟 C.18分钟 D.19分钟

　　[答案]A

　　[解析]时间统筹：烧水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。总共需要1+15=16(分钟)

　　【例2】(河北选调2009 -59)星期天，小明的妈妈要做下列事情：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，拖地要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟，干完所有这些事情至少需要多少分?

　　A.110 B.95 C.70 D.60

　　[答案]C

　　[解析]时间统筹：打开全自动洗衣机洗衣服的同时完成擦玻璃、收拾厨房、拖地的工作。总共需要10+20+15+15+10=70(分钟)

　　【例3】(山西2009-98)A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人留住这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟?

　　A.91分钟 B.108分钟 C.111分钟 D.121分钟

　　[答案]D

　　[解析]时间统筹：尽量让谈话时间短的人先谈，以节省总谈话时间。那么谈话依次需要6、12、18、25分钟，第一个人D需要停留6分钟，第二个人B需要停留6+12=18(分钟)，第三个人A需要停留6+12+18=36(分钟)，第四个人C需要停留6+12+18+25=61(分钟)。综上，四人停留在这个单位的时间总和最少为：6+18+36+61=121(分钟)。

　　二、拆数求积问题

　　拆数求积问题核心法则:将一个正整数(≥2)拆成若干自然数之和，要使这些自然数的乘积尽可能的大，那么我们应该这样来拆数：全部拆成若干个3和少量2(1个2或者2个2)之和即可。

　　【例4】(山西2009-104)将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少?

　　A72 B96 C144 D162

　　[答案]D

　　[解析]利用“核心法则”可知：14=3+3+3+3+2，最大乘积为3×3×3×3×2=162。

　　【例5】(河北选调2009-55)将19拆成若干个自然数的和，这些自然数的积最大为多少?

　　A252 B729 C972 D1563

　　[答案]C

　　[解析]利用“核心法则”可知：19=3+3+3+3+3+2+2，最大乘积为3×3×3×3×3×2×2=972。

　　三、货物集中问题

　　【例6】(国2006一类-48、国2006二类-37)在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要多少运费?( )

　　A.4500元 B.5000元 C.5500元 D.6000元

　　[答案] B

　　[解一]如果都运到一号仓库，需要运费(20×100+40×400)×0.5=9000元;

　　如果都运到二号仓库，需要运费(10×100+40×300)×0.5=6500元;

　　如果都运到三号仓库，需要运费(10×200+20×100+40×200)×0.5=6000元;

　　如果都运到四号仓库，需要运费(10×300+20×200+40×100)×0.5=5500元;

　　如果都运到五号仓库，需要运费(10×400+20×300)×0.5=5000元。

　　“非闭合”货物集中问题

　　在非闭合的路径上(包括线形、树形等，不包括环形)有多个“点”，每个点之间通过“路”来连通，每个“点”上有一定的货物，需要用优化的方法把货物集中到一个“点”上的时候，通过以下方式判断货物流通的方向：

　　判断每条“路”的两侧的货物总重量，在这条“路”上一定是从轻的一侧流向重的一侧。

　　特别提示

　　1. 本法则必须适用于“非闭合”的路径问题中;

　　2. 本法则的应用，与各条路径的长短没有关系;

　　3. 实际操作中，我们应该从中间开始分析，这样可以更快得到答案。

　　[解二]利用“核心法则”可知：本题四条“路”都具备“左边总重量轻于右边总重量”的条件，所以这些“路”上的流通方式都是从左到右，因此集中到五号仓库是最优选择。

　　【例7】(安徽2008-15)某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距1千米、3千米，三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是90元，请问把货物放在哪个仓库最省钱?()

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.甲或乙

　　[答案]B

　　[解析]利用“核心法则”可知：本题甲、乙之间的路满足“左边总重量轻于右边总重量”，应该往右流动;乙、丙之间的路满足“左边总重量重于右边总重量”，应该往左流动，因此选择乙仓库最省钱。

　　【例8】如图，姚乡长召集甲、乙、丙、丁、戊、己六个村的干部参加会议，这六个村子每两个村子之间的间隔和每个村参加会议的人数如图所示。请问姚乡长应该在哪个村子召集会议可以使所有参加会议的人所走路程和最小?( )

　　A.乙 B.丙 C.丁 D.戊

　　[答案]C

　　[解析]利用“核心法则”可知：本题丙、丁之间的路满足“左边总重量轻于右边总重量”，应该往右流动;丁、戊之间的路满足“左边总重量重于右边总重量”，应该往左流动，因此选择丁村。

　　【例9】某镇共有八块麦地，每块麦地的产量如图所示。如果单位重量的小麦单位距离运费是固定的，那么把麦场设在什么地方最省总运费?( )

　　A.姚庄 B.李庄 C.江庄 D.张庄

　　[答案]C

　　[解析]利用“核心法则”可知：本题B、D之间的路满足“上边总重量轻于下边总重量”，应该往D流动;G、D之间的路满足“左下总重量轻于右上总重量”，应该往D流动;D、A之间的路满足“右边总重量轻于左边总重要”，应该往D流动。因此选择D江庄，答案选择C。