公考《行测》指导：巧用差量法速解"牛吃草"问题

　　从历年公务员考试行政职业能力测验真题来看，数量关系中“牛吃草”类试题是公务员考试中比较难的一类题，华图公务员考试辅导专家李委明老师解决“牛吃草”问题的经典公式是：即，其中y代表原有存量(比如原有草量)，N代表促使原有存量减少的外生可变数(比如牛数)，x代表存量的自然增长速度(比如草长速度)，T代表存量完全消失所耗用时间。需要提醒考生的是，此公式中默认了每头牛吃草的速度为1。运用此公式解决牛吃草问题的程序是列出方程组解题，具体过程不再详细叙述，在本文中华图公务员考试辅导专家徐栋老师从牛吃草公式本身出发解读此公式带给我们的信息。

　　以上两道试题在考试中比较常见，如果考生选择正确的思考方式，会在短时间内得出正确答案。近年来随着考试大纲的不断变化，命题者也在不断地推陈出新，所以牛吃草问题有了更多的变形，比如有的试题中牛吃草的速度会改变。尽管有变化但考生依然可以用差量法来解决。请大家看下面这道国家公务员考试真题：

　　例3 一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?()【2009年国家公务员考试行政职业能力测验真题-119题】

　　A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4

　　【华图提示】这道试题的思考过程：设该市市民需要节约x比例的水才能实现政府制定的目标。则12万人20年和15万人15年两种吃水方式的差为12×20—15×15，对应的水库存水的改变量为20—15;15万人30年与15万人15年两种吃水方式的差为15×(1—x)×30-15×15，对应的水库存水的改变量为30—15，则可列出如下的比例式：，解此方程得x=2/5.

　　这道题如果改变的是草生长的速度，考生同样可以用差量法来解答。请看下面这道公务员考试真题：

　　例4 在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开出12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。如果大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为()【2008年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题C类卷-19题】

　　A.15 B.16 C.18 D.19

　　【华图提示】设至少应开售票窗口数为x。10个售票窗口5小时可使大厅内所有旅客买到票和开出12个售票窗口3小时可使大厅内所有旅客买到票两种方式票的差量为5×10—3×12，对应的旅客差量为5-3;10个售票窗口5小时可使大厅内所有旅客买到票和大厅入口处旅客速度增加为原速度1.5倍时开出x个售票窗口2小时可使大厅内所有旅客买到票这两种方式的差量为5×10—2x，对应的旅客差量为5-2×1.5，则可列出下列比例式：

　　，解得x=18.

　　除了上述两种变形的情况以外，还有另外一种变形的牛吃草试题，即改变原有草量。如果改变原有草量，从表面上此题看似乎不能用差量法解了，实际上经过简单的变换后依然可以用差量法解答，请大家看下面这道题：

　　例5 如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛?()

　　A.50 B.46 C.38 D.35

　　【华图提示】根据题意我们可以得出40公亩牧场吃54天需要22×40÷33=80/3头牛，而40公亩牧场吃84天需要17×40÷28=170/7头牛，列出差量法的比例式如下：，解得x=35。

　　因为本题中出现了不是整头牛的情况，所以考生不太容易理解。实际上，考生可把消耗量看作一个整体，而牛的数目并不重要，只要计算出消耗草的能力即可。

　　以上五题是华图公务员考试辅导专家徐栋老师关于如何利用差量法在短时间内速解数量关系中“牛吃草”问题的实例讲解。综上可知，差量法是“牛吃草公式”的发展，是一种更为简捷的解题方法，而且从目前情况来看，适用于所有变形的牛吃草类的试题，是一种很值得推广的方法。希望通过上述的讲解能使更多的考生掌握该方法，助各位考生一臂之力。