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>> 数学运算
1.C[解析]原式=(19961996+1)×19971996-19961996×(19971996+1)
=19971996-19961996
=10000
2.A[解析]根据题意,3户人家订的数量只能是2、4、4或3、3、4,利用枚举法,可知共有6种不同的订法。
3B.[解析]设兔子跑9步长为1单位,在同时间内猎犬跑1(1/5)个单位,兔犬相距9米,猎犬追上兔子用{9/〔1(1/5)-1〕}个单位时间。此时猎犬跑的距离为:{9/〔1(1/5)-1〕}×1(1/5)=54(米)。
4.A[解析]设卖出x千克,则(120-x)=4(90-x),故x=80。所以两桶共剩(120-80)+(90-80)=50(千克)。
5B.[解析]设小明家到学校的路程为S千米,小明从学校返回家所需时间为t小时,依题意有:
12S5+12S15=t+2
13t×15+23t×5=S即75t=10S-150
75t=9S于是,10S-150=9S,S=150。
6.C[解析]徒弟每小时加工零件数是师傅的59,师傅每小时加工零件30÷59(个)。这批零件共有:30÷59×37=1998(个)。
7.C[解析]哥哥每分钟走84米,弟弟每分钟走36米,故哥哥走一段路时,弟弟只走了他的36/84,当哥哥走到第22棵树时,他共走了22-1=21(段),这时弟弟走了21×36/84=9(段),即弟弟走到了第10(9+1=10)棵树。
8B.[解析]由题意可得:乙管每小时注满水池的1/8-1/20=3/40,丙管每小时注满水池的1/6-3/40=11/120,因此,单开丙管需要1÷11(120÷120/11)=10(10/11小时)。
9.D[解析] 10月有31天,因为有5个星期六,4个星期日,所以10月31日是星期六。又因为31=4×7+3,所以10月3日也是星期六,故10月1日是星期四。
10.C[解析]由题可得乙数为305.8÷(10+1)=27.8,又因为甲、乙两数的和是305.8,故甲数为278。
11.A[解析]时针每小时走5个刻度,分针每小时走60个刻度,分针追上时针一圈需60÷(60-5)=1(1/11)(时),上午9点多钟两针重合时间是1(1/11)×9=9(9/11)(时)≈9时49分。
12B.[解析]设所求分数为xz,所加的数为y,依题意可得x+yz=5/7=10/14
x-yz=1/2=7/14x+y=10
x-y=7
z=14x=8.5,所以该分数为8.5/14=17/28,故选B。
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