浙江：2010年公务员考试行测预测卷——数量关系

　　二、数学运算

　　41. B[解析]本题可用乘法交换律，将原式的积为1的因式结合在一起乘。

　　原式=[(1+12)×(1-13)]×[(1+13)×(1-14)]×…×[(1+198)×(1-199)]×(1-12)×(1+199)=12×10099=5099。故本题正确答案为B。

　　42. C[解析]由于所求的数能被5和7整除，所以它是5和7的公倍数，而〔5，7〕=35，故所求的数应是35的倍数;又它被3除余1，所以它也比3的倍数多1。

　　设所求的数为35x或(3y+1)(x、y均为自然数)，依题意，得35x=3y+1。

　　所以，y=35x-13=33x+(2x-1)3=11x+2x-13。

　　由于y、x均为自然数，因此(2x-1)应是3的倍数。

　　当x为最小自然数时，则2x-1=3，x=2。

　　故最小自然数为：35x=35×2=70。因此，本题正确答案为C。

　　43. C[解析]设所求的两位数为ab，则10a+b=3ab，于是ba=3b-10。

　　因为(3b-10)是一个整数，所以a能够整除b。

　　又10ab=3a-1，因为(3a-1)是一个整数，所以b能够整除10a。故b只能是a，2a，5a。

　　当b=a时，1=3b-10，b=11/3;(不合题意，舍去)

　　当b=2a时，2=3b-10，b=4，从而a=2;

　　当b=5a时，5=3b-10，b=5，从而a=1。

　　故所求两位数为15或24，本题正确答案为C。

　　44. A[解析]首先，注意到第一次相遇后到第二次相遇时运行的路程是出发到第一次相遇时运行路程的2倍。设A、B两站相距x千米，则第一次相遇时，B车行了(0.5x-20)千米;第二次相遇时，B车共行了(0.5x-20)×3千米，或一个全长又160千米。列方程，得

　　(0.5x-20)×3=x+160，x=440

　　因此，本题正确答案为A。

　　45. B[解析]设A、B两镇的水路路程为x千米，则B、C两镇的水路路程为(50-x)千米，列方程得：x÷(11+1.5)+(50-x)÷(3.5+1.5)=7，x=25

　　故本题正确答案为B。

　　46. D[解析]假设甲、乙都不停地跑，那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100(秒)。甲、乙每跑100米停10秒，等于甲跑20秒(100÷5)休息10秒，乙跑25秒(100÷4)休息10秒。跑100秒甲要停4次(100÷20-1)，共用140秒(100+10×4)，此时甲已跑的路程为500米。在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次，花去30秒)，并在该处休息到第140秒，甲刚好在乙准备动身时赶到，他们碰到一块了。

　　所以，甲追上乙需要的时间是140秒。故选D。

　　47. C[解析]①每个二等奖奖金为：308÷2=154(元)。

　　②每个三等奖奖金为：154÷2=77(元)。

　　③一共有奖金：(308+154+77)×2=1078(元)。

　　④设一个三等奖奖金为x元，则一个二等奖奖金为2x元，一个一等奖奖金为4x元，列方程得：4x+4x+3x=1078，x=98。

　　一等奖奖金为：98×4=392(元)。故正确答案为C。

　　48. D[解析]可以先求出甲钟比标准时钟多转一圈所需天数，标准时钟比乙钟多走一圈所需天数，然后再求二者的最小公倍数。

　　甲钟与标准时钟下一次同时指向三点时，甲钟比标准时钟多转一圈，也就是多走12小时，即60×12分钟，需要

　　60×12÷(61-60)=720÷1=720(天)

　　同样，标准时钟与乙钟下一次同时指向三点时，标准时钟比乙钟多转一圈，需要

　　60×12÷(60-59)=720÷1=720(天)

　　所以，经过720天后，甲、乙两钟同时指在三点。

　　故正确答案为D。