公务员考试行测数量关系"和差倍问题"解答技巧

　　2.三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

　　分析：要点：先把一，二小组看成一个整体!把第三小组看成一个整体，我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题，先求出第一，二小组的人数，再求出第一小组的人数。这也是一个和差问题。

　　解：(180+20)÷2=100(人)——第一，二小组的人数

　　(100-2)÷2=49(人)——第一小组的人数

　　综合：[(180+20)÷2-2]÷2=49(人)——第一小组的人数

　　答：第一小组的人数是49人。

　　4.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少?

　　分析：这是一个和倍问题。减数是差的3倍，那么被减数就是差的4倍，所以被减数、减数与差的和就是差的8倍，应该等于120，所以差=120÷8=15。

　　解：120÷(1+3+1+2)=15 答：差等于15。

　　6.有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生?

　　分析：这是和差问题。我们可以这样想：如果这个班再多6个女生的话，最后一个女生就应该只与1个男生握手，这时，男生和女生一样多了，所以原来男生比女生多(7-1)6个人!男生人数就是：

　　解：(50+6)÷2=28(人)。 答：男生人数是2 8人。

　　注：还有一种解法，7+6+5+4+3+2+1=28(人)

　　我的分析方法还不能说得很清楚。请大家指正。

　　8.甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1。那么乙有多少本书?

　　分析：这是和倍问题。看懂题后可以这样理解，“甲、乙、丙3个数是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是几?”。即：乙是1倍;甲是乙的5倍多1;丙是乙的(5×5)倍多(1×5+1)6。那么100减去(1+6)的差对应(1+5+5×5)倍，这样可求出乙是多少。

　　解：[100-1-(1×5+1)]÷(1+1×5+1×5×5)=91÷31=3(本) 答：乙有3本书。

　　10.有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2.问每堆各存放多少件?

　　分析：如果我们把第一堆看成1倍，那么可以算出第二堆就是(2×2)4倍，第三堆是2倍多2件，第四堆是2倍少2件，那么一共就刚好是1+4+2+2=9倍(第三堆和第四堆刚好一个多2件一个少2件正好抵消)，那么1倍就是108÷9=12件，第二堆就是12×4=48件，第三堆就是12×2+2=26件，第四堆就是12×2-2=22件。

　　解：(108+2-2)÷(1+2×2+2+2)=108÷9=12(件)——第一堆

　　12×2×2=48(件)——第二堆; 12×2+2=26(件)——第三堆; 12×2-2=22(件)——第四堆;

　　答：每堆各有12件、48件、26件、22件。

　　12.用中国象棋的车，马，炮分别表示不同的自然数。如果：车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少?

　　分析：这是一个差倍问题。依题有，马是1倍，车是马的2倍，炮是车的4倍，所以炮与马的倍数差是(2×4-1)7倍，而炮与马的两数差是56，根据差倍问题的公式就可分别求出车、马、炮的值。

　　解：56÷(8-1)=8——马;

　　8×2=16——车

　　16×4=64——炮

　　8+16+64=88——车+马+炮 答：车、马、炮的和是88

　　14.甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原计划每天自学多少分钟?

　　分析：差倍问题。原来时间相同，现甲多半小时，乙少半小时，现在的两数差是(30+30)60分钟，现在的差数差是(6-1)5倍，这样可求出现乙每天自学的时间，加上30分钟，可得原计划每天自学时间。

　　解：(30+30)÷(6-1)+30=12+30=42(分钟) 答：原计划每天自学42分钟。